云南省保山市腾冲八中人教版高一上学期期末数学试卷 Word版含解析.zip

2016-2017学年云南省保山市腾冲八中高一（上）期末数学试卷
　
一、选择题
1．已知集合M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，则M∩N=（　　）
A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣2，3）
2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（　　）
A．棱柱 B．棱台 C．圆柱 D．圆台
3．下列函数中，定义域是R且为增函数的是（　　）
A．y=e﹣x B．y=x3 C．y=lnx D．y=|x|
4．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AA1与BC1所成的角为（　　）
A．60° B．45° C．30° D．90°
5．直线x﹣y+a=0（a∈R）的倾斜角为（　　）
A．30° B．60° C．150° D．120°
6．下列命题正确的个数为（　　）
①经过三点确定一个平面；
②梯形可以确定一个平面；
③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；
④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．
A．0 B．1 C．2 D．3
7．函数f（x）=ex+x﹣4的零点所在的区间为（　　）
A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
8．下列各式比较大小正确的是（　　）
A．1.72.5＞1.73 B．0.6﹣1＞0.62
C．0.8﹣0.1＞1.250.2 D．1.70.3＜0.93.1
9．函数y=﹣x2﹣4mx+1在[2，+∞）上是减函数，则m的取值范围是（　　）
A．[﹣1，+∞） B．（﹣∞，1） C．（﹣∞，﹣1] D．（1，+∞）
10．已知直线l过圆x2+（y﹣3）2=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是（　　）
A．x+y﹣2=0 B．x﹣y+2=0 C．x+y﹣3=0 D．x﹣y+3=0
11．已知圆x2+y2+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（　　）
A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8
12．设函数f（x）=，若函数y=f（x）在区间（a，a+1）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，0] B．[1，4] C．[4，+∞） D．（﹣∞，1]∪[4，+∞）
　
二、填空题
13．一个棱长为2cm的正方体的顶点都在球面上，则球的体积为　　．
14．（）+log3+log3=　　．
15．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x），则x＜0时，f（x）的表达式是
　　．
16．过点（3，1）作圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=4的弦，其中最短的弦长为　　．
　
三、解答题（共70分）
17．（10分）（1）解方程：lg（x+1）+lg（x﹣2）=lg4；
（2）解不等式：21﹣2x＞．
18．（12分）已知直线l1：ax+2y+6=0，直线l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0．
（1）若l1⊥l2，求a的值；
（2）若l1∥l2，求a的值．
19．（12分）如图，在三棱椎P﹣ABC中，D，E，F分别是棱PC、AC、AB的中点，且PA
⊥面ABC．
（1）求证：PA∥面DEF；
（2）求证：面BDE⊥面ABC．
20．（12分）若二次函数满足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在区间[﹣1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．
21．（12分）已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，直线l1过定点A（1，0）．
（1）若l1与圆C相切，求l1的方程；
（2）若l1的倾斜角为，l1与圆C相交于P、Q两点，求线段PQ的中点M的坐标．
22．（12分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，CD⊥BD，AB=AD，E为BC的中点．
（Ⅰ）求证：AE⊥BD；
（Ⅱ）设平面ABD⊥平面BCD，AD=CD=2，BC=4，求三棱锥D﹣ABC的体积．
　
2016-2017学年云南省保山市腾冲八中高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题
1．已知集合M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，则M∩N=（　　）
A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣2，3）
【考点】交集及其运算．
【分析】根据集合的基本运算即可得到结论．
【解答】解：M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，
则M∩N={x|﹣1＜x＜1}，
故选：B
【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．
　
2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（　　）