云南省大理州南涧县人教版高一（上）期末数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年云南省大理州南涧县高一（上）期末数学试卷
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．记全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）
A．{4，6，7，8} B．{2} C．{7，8} D．{1，2，3，4，5，6}
2．已知函数f（x）=，若f（1）=f（﹣1），则实数a的值等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．设f（x）=3x﹣x2，则在下列区间中，使函数f（x）有零点的区间是（　　）
A．[0，1] B．[1，2] C．[﹣2，﹣1] D．[﹣1，0]
4．已知集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，则集合B的子集的个数为（　　）
A．4 B．7 C．8 D．16
5．已知向量||=10，||=12，且=﹣60，则向量与的夹角为（　　）
A．60° B．120° C．135° D．150°
6．设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（　　）
A．1 B．4 C．1或4 D．π
7．函数是（　　）
A．周期为π的奇函数 B．周期为π的偶函数
C．周期为2π的奇函数 D．周期为2π的偶函数
8．下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”的是（　　）
A．f（x）=（x﹣1）2 B．f（x）=ex C．f（x）= D．f（x）=ln（x+1）
9．下列说法正确的是（　　）
A．第二象限角比第一象限角大
B．60°角与600°角是终边相同角
C．三角形的内角是第一象限角或第二象限角
D．将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数为
10．已知函数，若函数g（x）=f（x）﹣m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
11．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．f（x）的图象关于直线x=﹣对称
B．函数f（x）在[﹣，0]上单调递增
C．f（x）的图象关于点（﹣，0）对称
D．将函数y=2sin（2x﹣）的图象向左平移个单位得到f（x）的图象
12．定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）=，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点，例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函数，0就是它的均值点，若函数f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是（　　）
A．[﹣1，1] B．（0，2） C．[﹣2，2] D．（0，1）
　
二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）
13．若=，则tan2α的值为　　．
14．函数y=ax﹣4+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（x）=　　．
15．求值：sin50°（1+tan10°）=　　．
16．已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2x﹣1，函数g（x）=x2﹣2x+m．如果对于∀x1∈[﹣2，2]，∃x2∈[﹣2，2]，使得g（x2）=f（x1），则实数m的取值范围是　　．
　
三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其它题每小题10分，共70分）
17．已知函数，
（1）求函数的定义域；
（2）求的值．
18．若sinα是5x2﹣7x﹣6=0的根，求的值．
19．已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求函数f（x）的单调递减区间．
20．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x2+2x
（Ⅰ）求函数f（x）在R上的解析式；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．
21．已知函数f（x）=log2（a为常数）是奇函数．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若当x∈（1，3]时，f（x）＞m恒成立．求实数m的取值范围．
22．已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），=（﹣1，0）．
（1）求向量的长度的最大值；
（2）设α=，且⊥（），求cosβ的值．
　
2016-2017学年云南省大理州南涧县高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．记全集U={1，2，3，4，5