浙江省杭州市富阳市场口中学人教版高一上学期第一次质检数学试卷【解析版】.zip

浙江省杭州市富阳市场口中学2014-2015学年高一上学期第一次质检数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题分，满分40分.在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）
1．已知集合A={x|﹣3≤x＜4}，B={x|﹣2≤x≤5}，则A∩B=（）
A． {x|﹣3≤x≤5} B． {x|﹣2≤x＜4} C． {x|﹣2≤x≤5} D． {x|﹣3≤x＜4}
2．集合U，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（）
A． M∩（N∪P） B． M∩∁U（N∪P） C． M∪∁U（N∩P） D． M∪∁U（N∪P）
3．下列所给四个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再去上学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．
A． ①②④ B． ④②③ C． ①②③ D． ④①②
4．已知集合M={﹣1，0}，则满足M∪N={﹣1，0，1}的集合N的个数是（）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 8
5．设函数则f（6）=（）
A． 10 B． ﹣10 C． 8 D． ﹣8
6．已知函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，则f（1）的范围是（）
A． f（1）≥25 B． f（1）=25 C． f（1）≤25 D． f（1）＞25
7．若函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，则的解集为（）
A． （﹣3，3） B． （﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） C． （﹣3，0）∪（3，+∞） D． （﹣∞，﹣3）∪（0，3）
8．设函数，则（a≠b）的值是（）
A． a B． b
C． a，b中较小的数 D． a，b中较大的数
9．已知函数y=f（x），x∈[a，b]，那么集合{（x，y）|y=f（x），x∈[a，b]}∩{（x，y）|x=2}中元素的个数为（）
A． 1 B． 0 C． 1或0 D． 1或2
10．f（x）=是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（）
A． [，） B． [0，] C． （0，） D． （﹣∞，]
二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．函数的定义域为．
12．已知函数f（x）是偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），则当x＞0时f（x）=．
13．f（x）、g（x）都是定义在R上的奇函数，且F（x）=3f（x）+5g（x）+2，若F（a）=b，则F（﹣a）=．
14．若f（x）=（m﹣1）x2+6mx+2是偶函数，则f（0）、f（1）、f（﹣2）从小到大的顺序是．
15．已知函数，则在区间（0，2]上的最大值为．
16．已知函数，则的值为．
17．对于定义在R上的函数f（x），有如下四个命题：
①若f（0）=0，则函数f（x）是奇函数；
②若f（﹣4）≠f（4），则函数f（x）不是偶函数；
③若f（0）＜f（4），则函数f（x）是R上的增函数；
④若f（0）＜f（4），则函数f（x）不是R上的减函数．
其中正确的命题有．（写出你认为正确的所有命题的序号）
三、解答题：（本大题共4小题，共52分，要写出详细的解答过程或证明过程）
18．若集合A={x|﹣3≤x≤4}和B={x|2m﹣1≤x≤m+1}．
（1）当m=﹣3时，求集合A∩B；
（2）当B⊆A时，求实数m取值范围．
19．已知
（1）画出这个函数的图象；
（2）求函数的单调区间；
（3）求函数f（x）的最大值和最小值．
20．已知函数f（x）=，x∈（﹣1，1）
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）判断函数f（x）的单调性，并证明；
（3）求使f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0成立的实数m的取值范围．
21．已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（2）=0，且方程f（x）=x有两个相等的实数根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数在区间[﹣3，3]上的最大值和最小值；
（3）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，如果存在，求出m，n的值，如不存在，请说明理由．
浙江省杭州市富阳市场口中学2014-2015学年高一上学期第一次质检数学试卷
[来源:21世纪教育网]