浙江省杭州市建德高中人教版高一上学期期中数学试卷【解析版】.zip

2015-2016学年浙江省杭州市建德高中高一（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）
1．设U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，则A∪∁UB=( )
A．{1，2，3，4} B．{1，2，3，5} C．{2，3，4，5} D．{1，3，4，5}
2．指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的图象经过点（2，16），则实数a的值是( )
A． B． C．2 D．4
3．以下函数在R上是减函数的是( )
A．y=﹣x2 B． C． D．
4．若函数f（x）=，则f（e）=( )（其中e是自然对数的底数）
A．0 B．1 C．0或1 D．不确定
5．函数f（x）=•lg（2﹣x）的定义域为( )
A．[0，2） B．（0，2] C．[0，1）∪（1，2） D．（0，1）∪（1，2）
6．已知a＞0，b＞0且ab=1，则函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx的图象可能是( )
A． B． C． D．
7．已知a=0.2﹣0.2，b=log0.52，c=，则a，b，c的大小关系正确的是( )
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．c＜a＜b
8．已知函数f（x）=log2，若f（a）=，则f（﹣a）=( )
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
9．函数f（x）=﹣2x2+6x（﹣2＜x＜2）的值域是( )
A． B．（﹣20，4） C． D．
10．已知f（x+2）的定义域为[﹣1，2]，则f（2x）的定义域为( )
A．[﹣1，2] B．[2，16] C．[0，2] D．[1，4]
11．若点（a，b）在y=lgx图象上，a≠1，则下列点也在此图象上的是( )
A．（） B．（10a，1﹣b） C．（，b+1） D．（a2，2b）
12．已知0＜a＜1，则方程a|x|=|logax|的实根个数是( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．1个或2个或3个
13．若函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是( )
A．（﹣∞，2） B． C．（0，2） D．
14．关于x的二次方程x2+（m﹣1）x+1=0在区间[0，2]上有两个不同实数解，则实数m的范围是( )
A．[﹣，﹣1） B．（﹣，﹣1） C．[﹣，﹣1）∪（3，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
15．已知函数y=x2+2x在闭区间[a，b]上的值域为[﹣1，3]，则满足题意的有序实数对（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形的长度为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本大题共8小题，单空每题3分，多空每题6分，共36分）
16．函数y=loga（x﹣1）+1（a＞0，a≠1）的图象必定经过的点坐标为__________．
17．已知f（x3）=log2x，那么f（8）=__________．
18．若2a=5b=10，则=__________．
19．函数f（x）=log2（x2﹣2x）的定义域为__________，单调递减区间为__________．
20．若函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），并且当x≥0时，f（x）=2x+a，则f（﹣2）=__________；当x＜0时，f（x）=__________．
21．已知偶函数f（x）是[0，+∞）上单调递减，满足不等式f（2a﹣1）＜f（1），则实数a的取值范围是__________．
22．用min{a，b}表示a，b两个数中的最小值，设f（x）=min{x+2，10﹣x}，则当x=__________时，f（x）的最大值为__________．
23．选修4﹣5
已知函数f（x）=|x﹣a|，
①若不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数a的值；
②在①的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．
三、解答题（本大题共2小题，共19分）
24．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5﹣a＜x＜a}．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．
25．已知函数f（x）=3x2﹣6x﹣5．
（1）求不等式f（x）＞4的解集；
（2）设g（x）=f（x）﹣2x2+mx，其中m∈R，求g（x）在区间[l，3]上的最小值．
一、附加题（本题