浙江省杭州市五县七校联考人教版高一（上）期中数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年浙江省杭州市五县七校联考高一（上）期中数学试卷
　
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如果A={x|x2+x=0}，那么（　　）
A．0⊆A B．{0}∈A C．∅∈A D．{0}⊆A
2．下列四组函数，两个函数相同的是（　　）
A．f（x）=，g（x）=x B．f（x）=log33x，g（x）=
C．f（x）=（）2，g（x）=|x| D．f（x）=x，g（x）=x0
3．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（　　）
A．y=x3 B．y=lgx C．y=|x| D．y=x﹣1
4．已知a=（），b=（）﹣2，c=log2，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c
5．函数f（x）=+的定义域为（　　）
A．{x|x＜1} B．{x|0＜x＜1} C．{x|0＜x≤1} D．{x|x＞1}
6．已知函数f（x）=则f[f（）]的值是（　　）
A．﹣3 B．3 C． D．﹣
7．函数的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
8．已知f（x）=ax3+bx9+2在区间（0，+∞）上有最大值5，那么f（x）在（﹣∞，0）上的最小值为（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．﹣3 D．5
9．已知函数f（x）=，若f（2﹣x2）＞f（x），则x的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） B．（﹣2，1） C．（﹣1，2） D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
10．设f（x）=﹣，若[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x）]的值域是（　　）
A．{0，﹣1} B．{0，1} C．{﹣1，1} D．{﹣1，0，1}
　
二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分，请把正确答案填在题中横线上）
11．已知幂函数f（x）=k•xa的图象过点（，）则k+a=　　．
12．设全集U=R，集合A={x|﹣1＜x＜4}，B={y|y=x+1，x∈A}，（∁UA）∩（∁UB）=　　．
13．已知f（x﹣1）=2x+3，且f（m﹣1）=6，则实数m等于　　．
14．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x2﹣7，则f（﹣2）=　　．
15．若函数f（x）=ax+2+1（a＞0，a≠1），则此函数必过定点　　．
16．已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是　　．
17．关于函数y=log4（x2﹣2x+5）有以下4个结论：其中正确的有　　．
①定义域为R； ②递增区间为[1，+∞）；
③最小值为1； ④图象恒在x轴的下方．
　
三、解答题（本大题共5个小题，共52分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（1）求值：﹣（）0+0.25×（）﹣4；
（2）求值：（lg2）2+lg5•lg20+lg100+lg+lg0.006．
19．已知集合A={x|1＜x≤5}，集合B={＞0}．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|a+1≤x≤4a﹣3}，且C∪A=A，求实数a的取值范围．
20．已知函数f（x）=x2﹣2x+k，且log2f（a）=2，f（log2a）=k，a＞0，且a≠1．
（1）求a，k的值；
（2）当x为何值时，f（logax）有最小值？求出该最小值．
21．已知函数f（x）=﹣x2+2x+5，令g（x）=（2﹣2a）x﹣f（x）
（1）若函数g（x）在x∈[0，2]上是单调增函数，求实数a的取值范围；
（2）求函数g（x）在x∈[0，2]的最小值．
22．已知函数f（x）=a﹣（a∈R）
（1）判断函数f（x）的单调性并给出证明；
（2）若函数f（x）是奇函数，则f（x）≥当x∈[1，2]时恒成立，求m的最大值．
　
2016-2017学年浙江省杭州市五县七校联考高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如果A={x|x2+x=0}，那么（　　）
A．0⊆A B．{0}∈A C．∅∈A D．{0}⊆A
【考点】集合的包含关系判断及应用．
【分析】化简集合A，根据集合与集合之间的关系进行判断即可．
【解答】解：集合A={x|x2+x=0}={0，﹣1}，
对于A：元素与集合应该是属于，即0∈A；
对于B，集合与集合之间