浙江省杭州市余杭中学、萧山八中等联考人教版高一（上）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年浙江省杭州市余杭中学、萧山八中等联考高一（上）期中数学试卷
　
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列四个集合中，是空集的是（　　）
A．{∅} B．{0} C．{x|x＞8或x＜4} D．{x∈R|x2+2=0}
　
2．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
A． B．
C． D．
　
3．函数y=的定义域为（　　）
A．（，+∞） B．[﹣∞，1） C．[，1） D．（，1]
　
4．函数f（x）=log2x+x﹣2的零点所在的区间是（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
　
5．如图，给出了偶函数y=f（x）的局部图象，根据图象信息下列结论正确的是（　　）
A．f（﹣1）﹣f（2）＞0 B．f（1）﹣f（﹣2）=0 C．f（1）﹣f（2）＜0 D．f（﹣1）+f（2）＜0
　
6．当a＞0且a≠1时，函数y=ax﹣1+3的图象一定经过点（　　）
A．（4，1） B．（1，4） C．（1，3） D．（﹣1，3）
　
7．已知函数f（x）=2x2﹣mx+5，m∈R，它在（﹣∞，﹣2]上单调递减，则f（1）的取值范围是（　　）
A．f（1）=15 B．f（1）＞15 C．f（1）≤15 D．f（1）≥15
　
8．函数f（x）=是（　　）
A．偶函数，在（0，+∞）是增函数 B．奇函数，在（0，+∞）是增函数
C．偶函数，在（0，+∞）是减函数 D．奇函数，在（0，+∞）是减函数
　
9．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当，x∈（0，2）时，f（x）=2x，则f（2015）的值为（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C． D．
　
10．函数的图象不可能是（　　）
A． B． C． D．
　
　
二、填空题：本大题有6小题，每小题3分，共18分.请将答案填在答题卷中的横线上.
11．已知幂函数f（x）=xa的图象过点，则loga8=　　　　　　．
　
12．已知全集U=R，集合A={0，1，2}，B={x∈Z|x2≤3}，如图阴影部分所表示的集合为　　　　　　．
　
13．f（x﹣1）=x2﹣2x，则=　　　　　　．
　
14．已知y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），则a的取值范围是　　　　　　．
　
15．已知函数f（x）=，若关于x的函数g（x）=f（x）﹣m有两个零点，则实数m的取值范围是　　　　　　．
　
16．下列命题中：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（﹣x）一定是偶函数；
②若f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
④若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是　　　　　　．
　
　
三、解答题：本大题有4小题，共42分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．计算：
（1）0.027﹣（﹣）﹣2+2.56﹣3﹣1+（﹣1）0
（2）．
　
18．已知全集为实数集R，集合A={x|y=+}，B={x|log2x＞1}．
（Ⅰ）分别求A∩B，（∁RB）∪A；
（Ⅱ）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．
　
19．设f（x）的定义域为[﹣3，3]，且f（x）是奇函数．当x∈[0，3]时，f（x）=x（1﹣3x），
（1）求当x∈[﹣3，0）时，f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）＜﹣8x．
（3）记P={x|y=f（x﹣c）}，Q={x|y=f（x﹣c2）}，若P∩Q=∅，求c的取值范围．
　
20．已知a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|
（Ⅰ）当a=4时，写出函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当a=4时，求f（x）在区间（1，）上的最值；
（Ⅲ）设a≠0函数f（x）在（p，q）上既有最大值又有最小值，请分别求出p，q的取值范围（用a表示）．
　
　
2015-2016学年浙江省杭州市余杭中学、萧山八中等联考高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是