浙江省宁波市金兰合作组织人教版高一（上）期中数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年浙江省宁波市金兰合作组织高一（上）期中数学试卷
　
一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知A={（x，y）|x+y=1}，B={（x，y）|x﹣y=5}，则A∩B=（　　）
A．{3，﹣2} B．{x=3，y=﹣2} C．{（3，﹣2）} D．（3，﹣2）
2．函数y=ln（1﹣x）的定义域为（　　）
A．（0，1） B．[0，1） C．（0，1] D．[0，1]
3．三个数a=log20.4，b=0.42，c=20.4的大小关系为（　　）
A．b＜a＜c B．a＜c＜b C．a＜b＜c D．b＜c＜a
4．给定函数：①，②，③y=|x2﹣2x|，④y=x+，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（　　）
A．②④ B．②③ C．①③ D．①④
5．已知f（x）=ax7﹣bx5+cx3+2，且f（﹣5）=m，则f（5）的值为（　　）
A．2﹣m B．4 C．2m D．﹣m+4
6．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递减，则满足的实数x的取值范围是（　　）
A．（，） B．[，） C．（，） D．[，）
7．存在函数f（x）满足对于任意x∈R都有（　　）
A．f（|x|）=x+1 B．f（x2）=2x+1 C．f（|x|）=x2+2 D．f（）=3x+2
8．如图，函数y=f（x）的图象为折线ABC，设g （x）=f[f（x）]，则函数y=g（x）的图象为（　　）
A． B． C． D．
　
二.填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题6分，共36分.）
9．0.5﹣1+40.5=　　；lg2+lg5﹣（）0=　　；（2﹣）﹣1+（2+）﹣1=　　．
10．集合A={0，|x|}，B={1，0，﹣1}，若A⊆B，则A∩B=　　，A∪B=　　，∁BA=　　．
11．已知幂函数f（x）=xa的图象过点（2，4），则a=　　．若b=loga3，则2b+2﹣b=　　．
12．函数f（x）=，则f[f（﹣2）]=　　；若f（x0）＜3，则x0的取值范围是　　．
13．已知f（x）=在[0，]上是减函数，则a的取值范围是　　．
14．已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是　　．
15．设函数，区间M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有　　个．
　
三．解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
16．已知集合A={x|x2﹣3x﹣4≤0}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0}，C={y|y=2x+b，x∈R}
（1）若A∩B=[0，4]，求实数m的值；
（2）若A∩C=∅，求实数b的取值范围；
（3）若A∪B=B，求实数m的取值范围．
17．已知定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x2﹣4x
（1）求f（﹣2）的值；
（2）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（3）设函数f（x）在[t﹣1，t+1]（t＞1）上的最大值为g（t），求g（t）的最小值．
18．已知函数y=log2•log4+（2≤x≤2m，m＞1，m∈R）
（1）求x=4时对应的y值；
（2）求该函数的最小值．
19．已知函数f（x）=﹣a是奇函数
（1）求实数a的值；
（2）判断函数在R上的单调性并用函数单调性的定义证明；
（3）对任意的实数x，不等式f（x）＜m﹣1恒成立，求实数m的取值范围．
20．已知函数f（x）=x|x﹣a|
（1）若函数y=f（x）+x在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在y=1图象的下方，求实数a的取值范围；
（3）设a≥2时，求f（x）在区间[2，4]内的值域．
　
2016-2017学年浙江省宁波市金兰合作组织高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知A={（x，y）|x+y=1}，B={（x，y）|x﹣y=5}，则A∩B=（　　）
A．{3，﹣2} B．{x=3，y=﹣2} C．{（3，﹣2）} D．（3，﹣2）
【考点】交集及其运算．
【分析】联立A与B中两方程组成方程组，求出解即可得到两集合的交集．
【解答】解：联立集合A与B中方程得：，
解得：，
则A∩B={（3，﹣2）}，
故选：C．
　
2．函数y=ln（1﹣x）的定义域为（