浙江省绍兴市诸暨市草塔中学人教版高一上学期12月月考数学试卷【解析】.zip

2014-2015学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高一（上）12月月考数学试卷
　
一、选择题（3'×12=36'）
1．已知1∈{a，a+1，a2}，则实数a的可取值是（　　）
　 A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． 0或1或﹣1
　
2．下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（　　）
　 A． B． C． D． y=
　
3．角733°是（　　）
　 A． 第一象限角 B． 第二象限角 C． 第三象限角 D． 第四象限角
　
4．=（　　）
　 A． ﹣ B． C． D． ﹣
5．函数f（x）=x+lnx﹣2的零点所在区间是（　　）
　 A． （0，1） B． （1，2） C． （2，3） D． （3，4）
　
6．已知函数g（x）是奇函数，函数f（x）=g（x）+1，若f（1）=2，则f（﹣1）=（　　）
　 A． ﹣2 B． ﹣1 C． 0 D． 1
　
7．下列函数中，值域为R的是（　　）
　 A． f（x）= B． f（x）=2x C． f（x）=ln（x2+1） D． f（x）=lg（x+1）
　
8．函数f（x）=2|x|﹣1在区间[﹣1，2]的值域是（　　）
　 A． [1，4] B． [，2] C． [1，2] D． [，1]
　
9．=（　　）
　 A． sinα B． ﹣sinα C． cosα D． ﹣cosα
　
10．下列各式（等式或不等式）中，不成立的是（　　）
　 A． B． log67＞log76
　 C． lg15=1+lg3﹣lg2 D． log49=2log23
　
11．设α的终边上一点（﹣3，4），则sinα=（　　）
　 A． 4 B． ﹣3 C． D． ﹣
　
12．设函数f（x）是偶函数，且当x＞0时，f（x）=，则在区间[﹣4，﹣2]内，函数f（x）（　　）
　 A． 单调递增，最大值 B． 单调递减，最大值
　 C． 单调递增，最小值 D． 单调递增，最大值
　
　
二、填空题：（4'×5=20'）
13．若函数f（x）=sinωx（ω＞0）的周期为π，则ω=　　　　　　．
　
14．不等式x2﹣ax+b＜0的解集为（﹣2，1），则a+b=　　　　　　．
　
15．y=ax（a＞0，a≠1）是减函数，则函数f（x）=loga（x2+2x﹣3）的增区间是　　　　　　．
　
16．已知集合A=（1，3），集合B=（0，a），若A∩B=（1，2），则a=　　　　　　．
　
17．已知f（x）始终满足f（x+2）=﹣f（x），则f（x）的周期为　　　　　　．
　
　
三、解答题：（5小题共44分）
18．已知函数f（x）=的定义域为A，函数g（x）=的定义域为B，不等式x（x﹣a）＞0（a＞0）的解集为C．
（1）求A、B、∁RA；
（2）若A∩C=A，求实数a的取值范围．
　
19．计算：
（1）tanα=2，求的值；
（2）求值：．
　
20．已知定义域为R的函数f（x）=满足f（0）=0．
（1）求a，f（﹣2）的值，判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；
（2）判断该函数在R上的单调性（不要求证明），解不等式f（x2+x）＜．
　
21．已知函数．求函数f（x）的对称轴，并求函数f（x）在区间内的值域．
　
22．已知函数f（x）=x2﹣2ax（a＞0）求函数f（x）在[0，2]上的最大值g（a）．
　
　
2014-2015学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高一（上）12月月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（3'×12=36'）
1．已知1∈{a，a+1，a2}，则实数a的可取值是（　　）
　 A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． 0或1或﹣1
考点： 元素与集合关系的判断．
专题： 计算题；集合．
分析： 由元素与集合的关系知，集合内的三个数有一个是1，注意集合中元素的互异性．
解答： 解：∵1∈{a，a+1，a2}，
∴若a=1，a2=1，故不成立；
若a+1=1，则a=0，a2=0，故不成立；
若a2=1，则a=﹣1或a=1；
若a=﹣1，则a+1=0，成立；
故选C．
点评： 本题考查了元素与集合的关系应用及集合中元素的特征，属于基础题．
　
2．下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（　　）
　 A． B． C． D． y=
考点： 判断两个函数是否为同一函数．
分析： 函数y