浙江省绍兴市诸暨市草塔中学人教版高一上学期期中数学试卷【解析版】.zip

2014-2015学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高一（上）期中数学试卷
一、选择题：
1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，则∁UA=( )
A．∅ B．{2，4，6} C．{1，3，6，7} D．{1，3，5，7}
2．化简的结果是( )
A．a B． C．a2 D．
3．下列函数中，不满足f（2x）=2f（x）的是( )
A．f（x）=﹣x B．f（x）=|x| C．f（x）=x﹣|x| D．f（x）=x﹣1
4．在下列区间中，函数f（x）=ex+4x﹣3的零点所在的区间为( )
A．（﹣，0） B．（0，） C．（，） D．（，）
5．若函数则f（log43）=( )
A． B．3 C． D．4
6．设＜（）b＜（）a＜1，则( )
A．a＜b＜0 B．b＞a＞1 C．0＜b＜a＜1 D．0＜a＜b＜1
7．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是( )
A．y=x3 B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+1 D．y=2﹣|x|
8．已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则当x＜0时，f（x）的解析式是( )
A．f（x）=﹣x（x+2） B．f（x）=x（x﹣2） C．f（x）=﹣x（x﹣2） D．f（x）=x（x+2）
9．已知y=loga（2﹣ax）是[0，1]上的减函数，则a的取值范围为( )
A．（0，1） B．（1，2） C．（0，2） D．[2，+∞）
10．某商品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系是y=0.1x2﹣11x+3000，若每台产品的售价为25万元，则生产者的利润取最大值时，产量x等于( )
A．55台 B．120台 C．150台 D．180台
二、填空题
11．幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，4），则f（﹣3）的值是__________．
12．函数f（x）=的值域为__________．
13．函数f（x）=（）的单调增区间为__________．
14．已知=__________．
15．若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为__________．
16．下列几个命题：
①方程x2+（a﹣3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
②函数y=+是偶函数，但不是奇函数；
③函数f（x）的值域是[﹣2，2]，则函数f（x+1）的值域为[﹣3，1]；
④一条曲线y=|3﹣x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确的有__________．
三．解答题
17．已知函数的定义域为集合A，B={x|x＜a}
（1）求集合A；
（2）若A⊆B，求a的取值范围．
18．计算下列各式的值：
（1）；
（2）．
19．已知函数f（x）=x2﹣2ax+4在区间（1，2）上有且只有一个零点，求a的取值范围．
20．已知函数（m∈Z）的图象关于y轴对称，且f（3）＜f（5）．求m的值．
21．设函数f（x）=log2（4x）•log2（2x），，
（1）若t=log2x，求t取值范围；
（2）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值．
22．已知函数f（x）=，函数f（x）为奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明．
（3）若解不等式f（x+2）+f（x﹣3）＜0．
2014-2015学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高一（上）期中数学试卷
一、选择题：
1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，则∁UA=( )
A．∅ B．{2，4，6} C．{1，3，6，7} D．{1，3，5，7}
【考点】补集及其运算．
【专题】计算题．
【分析】由全集U，以及A，求出A的补集即可．
【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，
∴∁UA={1，3，6，7}，
故选C
【点评】此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．
2．化简的结果是( )
A．a B． C．a2 D．
【考点】有理数指数幂的化简求值．
【专题】计算题．
【分析】变根式为分数指数幂，由内向外逐次脱掉根式．
【解答】解：．
故