浙江省温州市乐清三中人教版高一上学期10月月考数学试卷【解析版】.zip

浙江省温州市乐清三中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷
一．选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．已知集合A={x|x＞2}，a=，则（）
A． a⊆A B． {a}∈A C． a∉A D． {a}⊆A
2．已知集合M={x∈Z|﹣1≤x≤3}，N={1，2}，则∁MN等于（）
A． {1，2} B． {﹣1，0，3} C． {0，3} D． {﹣1，0，1}
3．设a，b∈R集合{a，1}={0，a+b}，则b﹣a=（）
A． 1 B． ﹣1 C． 2 D． ﹣2
4．下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A． B．
C． D．
5．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则a的范围是（）
A． a≥2 B． a≥1 C． a≤1 D． a≤2
6．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（）
A． B． C． D． y=x2+x+1
7．若函数y=x2+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）
A． [﹣，+∞） B． （﹣∞，﹣] C． [，+∞） D． （﹣∞，]
8．已知函数f（x）=的定义域是R，则实数m的取值范围是（）
A． 0＜m＜4 B． 0≤m≤4 C． 0≤m＜4 D． m≥4
9．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程． 在如图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则如图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）
A． B．
C． D．
10．若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣，﹣4]，则m的取值范围是（）
A． （0，4] B． C． D．
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二．填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分.）
11．函数f（x）=+的定义域为．
12．设A∪{﹣1，1}={0，﹣1，1}，则满足条件的集合A共有个．
13．已知函数f（2x+1）=3x+2，则f（1）的值等于．
14．设f（x）=，若f（x）=3，则x=．
15．f（x）是定义在R上的增函数，则不等式f（x）＞f（2x﹣3）的解集是．
16．若函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是．
17．已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∪B=A，则m的范围是．
三、解答题（本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18．设集合A={x|﹣1≤x＜3}，．
（1）求A∪B；
（2）若集C={x|x＞a}满足B∪C=C，求a的取值范围．
19．已知f（x）=
（1）利用函数单调性定义判断f（x）在区间（﹣1，+∞）上的单调性，并给出证明；
（2）求出函数f（x）在区间[2，6]上的最大值和最小值．
20．汽车和自行车分别从A地和C地同时开出，如图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知AC=100米．（汽车开到C地即停止）
（1）经过t秒后，汽车到达B处，自行车到达D处，设B、D间距离为y，写出y关于t的函数关系式，并求出定义域．
（2）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？
21．A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a﹣1）x+a2﹣1=0}，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．
22．设函数f（x）=x2+x﹣4
（1）当x∈[﹣2，2]时，求f（x）的值域；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）求f（x）在区间[﹣2，t]（t＞﹣2）上的最小值g（t）．
浙江省温州市乐清三中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷
一．选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．已知集合A={x|x＞2}，a=，则（）
A． a⊆A B． {a}∈A C． a∉A D． {a}⊆A
考点： 元素与集合关系的判断．
专题： 集合．
分析： 先判断a是否符合集合A的元素属性，然后判断元素a与集合A的关系以及集合{a}与集合A的关系．
解答： 解：集合A={x|x＞2}，a=＞2，则a∈2，或{a}⊆A．故选：D．
点评：