河北省邯郸市大名县第一中学人教版高一上学期第14次周测（12.24）数学试题 Word版含答案.doc

大名县第一中学2020-2021学年高一上学期第14次周测（12.24）
数学试题
一、单选题（每小题5分，共40分）
1．函数的零点的大致区间为（ ）
A． B． C． D．
2．已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数的反函数为，则 （ ）.
A. 2 B. 5 C. 10 D. 9
4．函数的图象大致为（ ）
A． B. C． D．
5．函数的值域为（ ）
A． B． C． D．
6．一元二次方程一根大于0，一根小于0，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
.
A． B． C． D．
8．已知函数，若，则（ ）．
A． B． C． D．
二、多选题（每小题5分，共20分。全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得3分）

11．若函数（且）的图像过第一、三、四象限，则必有（ ）．
A． B． C． D．
12．已知，且，，若，则下列不等式可能正确的是（ ）．
A． B． C． D．
填空题（每小题5分，共20分）
13．已知函数，则的解集是______.
14．若函数有4个零点，实数m的取值范围为________.
15．函数，若a，b，c，d互不相同，且，则abcd的取值范围是________.
16．函数在上是x的减函数，则实数a的取值范围是______．
四、解答题（17题10分，其他小题各12分，共70分）
17．（1）计算；
（2）；
（3）已知，，求的值.
18．已知函数．
（1）当是偶函数时，求a的值并求函数的值域．
（2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围
19．已知函数的图像恒过定点，且点又在函数的图像上.
（1）求实数的值；
（2）解不等式；
（3）有两个不等实根时，求的取值范围.
20．新冠肺炎疫情造成医用防护服紧缺，当地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供（万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万件），其中k为工厂工人的复工率，A公司生产t万件防护服还需投入成本（万元）.
（1）将A公司生产防护服的利润y（万元）表示为补贴x（万元）的函数；
（2）对任意的（万元），当复工率k达到多少时，A公司才能不产生亏损？（精确到0.01）
21．已知函数在区间上有最大值4和最小值1，设.
（1）求的值；
（2）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.
22．已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求，的值；
（2）用定义证明在上为减函数；
（3）若对于任意，不等式恒成立，求的范围．
参考答案
1．C 因为，显然单调递增，
所以，，，，
所以函数的零点的大致区间为.
2．A 因为在R上为单调递增函数，所以，即，又在上为单调递增函数，所，
3．10 由得，即函数的反函数