河南省长垣市第十中学人教版高一上学期第三次周考数学试卷（Word含答案）.docx

数学试卷
第I卷（选择题）
一、单选题
1．若集合，且，则集合可能是（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数f(x－1)＝x2－3，则f(2)的值为(　　)
A．－2 B．6
C．1 D．0
3．下列图象表示函数图象的是（ ）
A．B．C．D．
4．方程组的解集是（ ）
A． B． C． D．
5．下列各组函数是同一函数的是（ ）
A．与y＝1 B．与 y＝x
C．与 y＝x D．与 y＝x﹣1
6．设是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）
A． B． C． D．
7．设，且，则实数a的取值范围为（ ）.
A． B． C． D．

8．下列各式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．设，，，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
10．是定义在上是减函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．函数在上单调递减，且的图像关于对称，若，则满足的取值范围是
A． B． C． D．
12．已知在R上是奇函数，且，当时，，则
A．-2 B．2 C．-98 D．98
第II卷（非选择题）
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二、填空题
13．化简：___________．
14．已知，则________.
15．已知函数在[5，20]上具有单调性，实数k的取值范围是____________
16．函数的定义域为_________．
三、解答题
17．已知全集集合.
(1)求；
(2)若求的取值范围.
18．已知函数，且.
（1）证明函数是奇函数；
（2）证明函数在(1,+∞)上是增函数；
（3）求函数在上的最大值和最小值.
19．已知函数.
（Ⅰ）判断并证明的单调性；
（Ⅱ）设，解关于的不等式
20．已知函数f(x)＝.
(1)求f(2)与f， f(3)与f；
(2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与f有什么关系？并证明你的发现；
(3)求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2013)＋f＋f＋…＋f.
21．已知
（1）设 ，求的最大值与最小值；
（2）求的最大值与最小值；
22．已知函数
（1）若，求的单调区间；
（2）若的最大值为3，求实数a的值；
数学答案
1．A 2．B 令，则,
, ,故选B.
3．C 4．D 5．C 6．A 7．B如图，根据，在数轴上表示集合，则．
故选：B．
8．D 9．C因为，，所以，
10．A 因为是定义在上是减函数,所以,求得, 11．D因为的图象向左平移2个单位可得到的图象，所以由的图像关于对称可知的图象关于y轴对称，为偶函数，所以上为增函数且，所以只需，解得，故选D.
12．A ∵，∴是以4为周期的周期函数，由于为奇函数，
∴，而，即.
13．89 14． ，以代替得，所以，，解得.
故答案为：.
15．
函数在上具有单调性，
只需或，即或∴实数k的取值范围为
16．由得，则的定义域为．
故答案为：
17．（1）， 或； （2）.
(1) ，，
，或
(2)①若