宁夏银川市六盘山高级中学人教版高二（下）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年宁夏银川市六盘山高级中学高二（下）第二次月考数学试卷（文科）
　
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设集合M={x|0≤x＜3}，N={x|x2﹣3x﹣4＜0}，则集合M∩N等于（　　）
A．{x|0≤x＜1} B．{x|0≤x≤1} C．{x|0≤x＜3} D．{x|0≤x≤3}
2．在平面直角坐标系中，经伸缩变换后曲线方程x2+y2=4变换为椭圆方程x′2+=1，此伸缩变换公式是（　　）
A． B． C． D．
3．设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．把方程xy=1化为以t参数的参数方程是（　　）
A． B．
C． D．
5．过点（2，）且平行于极轴的直线的极坐标方程是（　　）
A．ρcosθ=4 B．ρsinθ=4 C．ρsinθ= D．ρcosθ=
6．圆ρ=5cosθ﹣5sinθ的圆心的极坐标是（　　）
A．（﹣5，﹣） B．（﹣5，） C．（5，） D．（﹣5，）
7．若一个矩形的对角线长为常数a，则其面积的最大值为（　　）
A．a2 B． C．a D．
8．极坐标方程ρ=cosθ和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是（　　）
A．圆、直线 B．直线、圆 C．圆、圆 D．直线、直线
9．不等式|2x+1|＞3的解集为（　　）
A．（﹣1，2） B．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） C．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） D．（﹣2，1）
10．若存在X满足不等式|X﹣4|+|X﹣3|＜a，则a的取值范围是（　　）
A．a≥1 B．a＞1 C．a≤1 D．a＜1
11．函数y=log2（x++5）（x＞1）的最小值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣4
12．已知f（x）=x+在（1，e）上为增函数，则实数b的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，1]∪[e2，+∞） B．（﹣∞，0]∪[e2，+∞） C．（﹣∞，1] D．[1，e2]
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：（θ为参数）和曲线C2：ρ=1上，则|AB|的最小值为　　．
14．直线是参数）被圆x2+y2=9截得的弦长等于　　．
15．已知正实数x，y满足xy=1，则（+y）（+x）的最小值为　　．
16．若直线y=x+b与曲线（θ为参数，且有两个不同的交点，则实数b的取值范围是　　．
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或过程）
17．已知a＞0，b＞0，试比较M=+与N=的大小．
18．点P在椭圆+=1上，求点P到直线3x﹣4y=24的最大距离和最小距离．
19．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=，
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x2+y2=4相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．
20．已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为（t为参数，α为直线l的倾斜角，圆C的极坐标方程为ρ2﹣8ρcosθ+12=0．
（Ⅰ）若直线l与圆C相切，求α的值；
（Ⅱ）若直线l与圆C有公共点，求α的范围．
21．某市政府为了打造宜居城市，计划在公园内新建一个如图所示的矩形ABCD的休闲区，内不是矩形景观区A1B1C1D1，景观区四周是人行道，已知景观区的面积为8000平方米，人行道的宽为5米（如图所示）．
（1）设景观区的宽B1C1的长度为x（米），求休闲区ABCD所占面积S关于x的函数；
（2）规划要求景观区的宽B1C1的长度不能超过50米，如何设计景观区的长和宽，才能使休闲区ABCD所占面积最小？
22．已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．
（I）若a=﹣1，解不等式f（x）≥3；
（II）如果∀x∈R，f（x）≥2，求a的取值范围．
　
2015-2016学年宁夏银川市六盘山高级中学高二（下）第二次月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设集合M={x|0≤x＜3}，N={x|x2﹣3x﹣4＜0}，则集合M∩N等于（　　）
A．{x|0≤x＜1} B．{x|0≤x≤1} C．{x|0≤x＜3} D．{x|0≤x≤3}