1.2集合间的基本关系能力提升练习高一数学上学期人教A版必修第一册（含答案）.docx

1.2集合间的基本关系——能力提升
（共24题）
一、选择题（共14题）
已知集合 P=−1,0,1,2，Q=−1,0,1，则   
A． P∈Q B． P⊆Q C． Q⊆P D． Q∈P
下列命题中正确的   
① 0 与 0 表示同一个集合；
②由 1，2，3 组成的集合可表示为 1,2,3 或 3,2,1；
③方程 x−12x−2=0 的所有解的集合可表示为 1,1,2；
④集合 x4<x<5 可以用列举法表示．
A．只有①和④ B．只有②和③
C．只有② D．以上语句都不对
设集合 M=1,2，N=a2，那么   
A．若 a=1，则 N⊆M B．若 N⊆M，则 a=1
C．若 a=1，则 N⊆M，反之也成立 D．a=1 和 N⊆M 成立没有关系
下列说法正确的个数是   
① ∅=0；② ∅=0；③ ∅=∅；④ 0∈∅；⑤ 0∈0；⑥ ∅∈∅；⑦ ∅⊆0；⑧ ∅⫋∅．
A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
下列表示正确的个数是   
（1）0∉∅；
（2）∅⊆1,2；
（3）x,y∣2x+y=103x−y=5=3,4；
（4）若 A⊆B，则 A∩B=A
A． 3 B． 4 C． 2 D． 1
已知集合 A=x∈N∗x2−3x−4<0，则集合 A 的真子集有   
A． 7 个 B． 8 个 C． 15 个 D． 16 个
下列集合中表示同一集合的是   
A． M=3,−1，P=3,−1
B． M=3,1，P=1,3
C． M=yy=x2−1,x∈R，P=x,yy=x2−1,x∈R
D． M=yy=x2−1,x∈R，P=aa=x2−1,x∈R
已知集合 U=0,1,2,3,4，则集合 U 的真子集共有   
A． 15 个 B． 16 个 C． 31 个 D． 32 个
能正确表示集合 M=x∈R0≤x≤2 和集合 N=x∈Rx2−x=0 的关系的维恩图的是   
A． B．
C． D．
下列集合中，是集合 xx≤2 的真子集的是   
A． xx>2 B． xx≤2
C． xx≤0 D． 0,1,2,3
已知集合 A=xx是平行四边形，B=xx是矩形，C=xx是正方形，D=xx是菱形，则   
A． A⊆B B． C⊆B C． D⊆C D． A⊆D
设集合 M=1,2,3，N=1，则下列关系正确的是   
A． N∈M B． N∉M C． N=M D． N⫋M
如果集合 M 满足 1,2⊆M⊆1,2,3,4,5,6，那么这样的集合 M 的个数为   
A． 5 B． 6 C． 8 D． 16
集合 M=1,2,3，则下列关系正确的是   
A． 1∈M B． 1∉M C． 1⊆M D． 1⊊M
二、填空题（共6题）
设 A=aa具有性质α，B=bb具有性质β，则“A⊆B”与“α⇒β”等价．集合元素性质命题A=aa具有性质ααB=bb具有性质ββA⊆B  A⊇B  A=B  A⫋Bα⇒β,β⇒αA⫌Bβ⇒α,α⇒β
给出下列四个判断：
① ∅=0；
②空集没有子集