3.2.1单调性与最大(小)值专项训练-高一上学期数学人教A版必修一（含解析）.docx

函数概念和性质
求函数的最大(小)值专项训练
（原卷+答案）
一、选择题
1.某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车,销售x辆该品牌车的利润(单位:万元)分别为L1=-x2+21x和L2=2x.若该公司在两地共销售15辆该品牌车,则能获得的最大利润为 (　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　
A.90万元 B.60万元 C.120万元 D.120.25万元
2.已知函数f(x)=4x2-kx-8在区间(5,20)上既没有最大值也没有最小值,则实数k的取值范围是 (　　)
A.[160,+∞) B.(-∞,40]
C.(-∞,40]∪[160,+∞) D.(-∞,20]∪[80,+∞)
3.(多选)已知函数f(x)=x2-2x+2,关于f(x)的最大(小)值有如下结论,其中正确的是(　　)
A. f(x)在区间[-1,0]上的最小值为1
B. f(x)在区间[-1,2]上既有最小值,又有最大值
C. f(x)在区间[2,3]上有最小值2,最大值5
D. f(x)在区间[0,a](a>1)上的最大值为f(a)
4.(设函数g(x)=x2-2(x∈R), f(x)=g(x)+x+4,x<g(x),g(x)-x,x≥g(x),则f(x)的值域是(　　)
A.-94,0∪(1,+∞) B.[0,+∞)
C.-94,+∞ D.-94,0∪(2,+∞)
5.(多选)已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2,构造函数F(x)=g(x),f(x)≥g(x),f(x),f(x)<g(x),那么关于函数y=F(x)的说法正确的是 (　　)
A.y=F(x)的图象与x轴有3个交点 B.在(1,+∞)上单调递增
C.有最大值1,无最小值 D.有最大值3,最小值1
二、填空题
6.某兴趣小组进行数学探究活动,将边长为1的正三角形纸片沿平行于三角形一边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记S=3×梯形的周长梯形的面积.
(1)当梯形的腰长为12时,S的值为　　　　; 
(2)S的最小值是　　　　. 
7.已知函数y=-x2+ax-a4在区间[0,1]上的最大值是32,则实数a的值为　　　　. 
三、解答题
8.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)=6x+5.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函数g(x)=f(x)+2x2-x在区间[-1,a]上的最大值.
已知函数f(x)=ax+2(a>0),g(x)=2x-1,若∃x1∈[-1,2],∀x2∈[2,3],使f(x1)=g(x2)成立,求实数a的取值范围.
10.(某地某路无人驾驶公交车发车时间间隔t(单位:分钟)满足5≤t≤20,t∈N.经测算,该路无人驾驶公交车载客量p(t)与发车时间间隔t满足:p(t)=60-(t-10)2,5≤t<10,60,10≤t≤20,其中t∈N.
(1)求p(5),并说明p(5)的实际意义;
(2)若该路公交车每分钟的净收益y=6p(t)+24t-10(单