4.5函数的应用（二）能力提升练习（含答案）-高一数学上学期人教A版必修第一册.docx

4.5函数的应用（二）能力提升
一、单选题（共15题）
1．在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）
A． B． C． D．
2．某公园门票单价30元，相关优惠政策如下：
①10人（含）以上团体购票9折优惠；
②50人（含）以上团体购票8折优惠；
③100人（含）以上团体购票7折优惠；
④购票总额每满500元减100元（单张票价不优惠）．
现购买47张门票，合理地设计购票方案，则门票费用最少为（ ）
A．1090元 B．1171元 C．1200元 D．1210元
3．东方旅社有张普通客床,每床每夜收租费元时,客床可以全部租出,若每床每夜收费提高元,便减少张床租出,再提高元,又再减少张床租出,依此变化下去,为了投资少而获利大,每床每夜应收取租金( )
A．元 B．元 C．元或元 D．元
4．若方程的两实根中一个小于，另一个大于2，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．函数的零点所在的区间为（ ）
A． B． C．(1，2) D．(2，3)
6．已知声音强弱的等级 (单位：dB)由声音强度(单位：)决定．科学研究发现，与成线性关系，如喷气式飞机起飞时，声音强度为声音强弱的等级为；某动物发出的鸣叫，声音强度为，声音强弱的等级为．若某声音强弱等级为90dB，则声音强度为（ ）
A．0.001 B．0.01 C．0.1 D．1
7．若实数，满足，，则（ ）
A．3 B． C． D．4
8．若对于定义在上的函数，当且仅当存在有限个非零自变量，使得，则称为类偶函数，若函数为类偶函数，则的取值范围为( )
A． B． C． D．
9．已知函数，若方程恰有4个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．已知函数若关于的方程有五个不同的实数根，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
11．基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （ ）
A．1.2天 B．1.8天 C．2.5天 D．3.5天
12．关于的方程有唯一解，则
A． B． C． D．
13．设，用二分法求方程在(1，3)内近似解的过程中，f(1)>0，f(1.5)<0，f(2)<0，f(3)<0，则方程的根落在区间(　　)
A．(1，1.5) B．(1.5，2) C．(2，3) D．(1.5，3)
14．已知是定义在上的偶函数，且满足，当时，，则函数的零点个数为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8