5.2三角函数的概念能力提升练习-高一数学上学期人教A版必修第一册（含答案）.docx

5.2三角函数的概念——能力提升
（共24题）
一、选择题（共14题）
若角 α 的终边经过点 P1,−2，则 tanα 的值为   
A． 55 B． −255 C． −2 D． −12
已知角 α 的终边经过点 3,−4，则 sinα+cosα 的值为   
A． −15 B． 15
C． ±15 D． ±15 或 ±75
P3,−4 为 α 终边上一点，则 sinα=   
A． 35 B． −45 C． 34 D． −43
若角 765∘ 的终边上有一点 4,m，则 m 的值是   
A． 1 B． ±4 C． 4 D． −4
若 OP 是角 α 的终边，点 P 的坐标为 −3,4，则 cosα=   
A．−35 B．35 C．−45 D．45
已知 cosα=−35，α 是第三象限的角，则 sinα=   
A． −35 B． 45 C． −45 D． 43
已知角 α 的终边经过点 P3,−4，则 cosα=   
A． 3 B． −43 C． 35 D． −45
在平面直角坐标系 xOy 中，角 θ 以 Ox 为始边，终边经过点 −3,4，则 cosθ=   
A． 45 B． 35 C． −35 D． −45
已知角 α 终边与单位圆交于点 −45,35，则 tanα=   
A． −43 B． −45 C． −35 D． −34
若 cosα<0，tanα>0，则 α 是   
A．第四象限角 B．第三象限角 C．第二象限角 D．第一象限角
设 α 为锐角，sinα=35，则 cosα=   
A． 45 B． −45 C． 1625 D． −1625
若角 α 的终边经过点 P−5,12，则 sinα+tanα 的值为   
A． −125 B． 513 C． −9665 D． −1213
下列各式中成立的是   
A． sin2α+cos2β=1 B． cosα=sinαtanα
C． sin2α2+cos2α2=1 D． tan2α=sinαcosα
若点 sin5π6,cos5π6 在角 α 的终边上，则 sinα 的值为   
A． −12 B． 12 C． −32 D． 32
二、填空题（共6题）
已知角 α 的终边过点 5,−12，则 cosα+12sinα= ．
已知 α 为第二象限角，则 sinα⋅cosα 0（填“>”“<”）．
已知角 θ 的终边过点 1,−1，tanθ= ．
已知 cosα4sinα−2cosα=16，则 tanα=
已知 tanα=4，则 sinα+2cosαsinα−3cosα= ．
计算下列三角比的值：sinπ4= ；cosπ6= ；tanπ3 ；cotπ4= ．
三、解答题（共4题）
求角 π2 的正弦和余弦．
求 2π3 的六个三角比的值．
化简求值：
(1) sin−1380∘cos1110∘+cos−1020∘sin7