第三章 函数的概念与性质 单元测试 —高一上学期数学人教A版必修第一册（word版含答案）.docx

函数的概念与性质 单元测试
一、单选题
1．若有意义，则的取值范围是（ ）
A．； B．；
C．； D．．
2．函数的定义域为（ ）
A． B．
C． D．
3．设是函数图象上任意一点，则下列四个点中一定在该图象上的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数是定义在上的奇函数，当时，有恒成立，若，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．设函数的定义域为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（ ）
A．是偶函数 B．是奇函数
C．是偶函数 D．是奇函数
6．在[3，4]的最大值为（ ）
A．2 B．
C． D．4
7．有下列四个幂函数，某同学研究了其中的一个函数，并给出这个函数的三个性质：（1）是偶函数；（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}；（3）在(－∞，0)上单调递增．如果给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则该同学研究的函数是（ ）
A． B． C． D．
8．在下列幂函数中，是偶函数且在上是严格增函数的是（ ）．
A． B． C． D．
9．图中为三个幂函数在第一象限内的图象，则解析式中指数a的值依次可以是（ ）
A．0.5，3， B．，3，0.5 C．0.5，，3 D．，0.5，3
10．向高为H的水瓶内注水，一直到注满为止，如果注水量V与水深h的函数图象如图所示，那么水瓶的形状大致是（ ）
A． B． C． D．
11．某工厂在某年12月份的产值是这年1月份的产值的m倍，则该厂在本年度的产值的月平均增长率为（ ）
A． B． C． D．
12．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，，则实数a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．若函数，则______．
14．已知函数f(x)＝4x＋ (x＞0，a＞0)在x＝3时取得最小值，则a＝________.
15．若点在一个幂函数图像上，则这个幂函数的表达式是______．
16．生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为 (万元)．一万件售价为万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为________万件．
三、解答题
17．已知函数
（1）当a=1时，求函数f(x)的值域；
（2）解关于x的不等式
（3）若对于任意的x∈[2，+∞)，f(x)>2x-1均成立，求a的取值范围．
18．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）＝x2+4x+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[t，t+1]（t＞0）时，求f（x）的最大值g（t），并求函数g（t）的最小值．
19．若点在幂函数的图像上，二次函数的最小值为1且满足，.
（1）求和的解析式；
（2）定义，求函数的定义域、值域和单调区间.
20．十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产x（百辆）需另投入成本y（万元），且.由市场调研知，每辆