第三章 函数概念与性质单元检测卷-高一上学期数学人教A版必修一（含解析）.docx

第三章 函数概念与性质单元检测
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)　　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.函数f(x)=4-x2x-1的定义域为 (　　)
A.[-2,2] B.(-2,3) C.[-2,1)∪(1,2] D.(-2,1)∪(1,2)
2.函数y=2+x4-3x的值域是 (　　)
A.(-∞,+∞)
B.-∞,-12∪12,+∞
C.-∞,-13∪13,+∞
D.-∞,-13∪-13,+∞
3.为了保护水资源,提倡节约用水,某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”,计费方法如表:
每户每月用水量
水价
不超过12 m3的部分
3元/m3
超过12 m3但不超过18 m3的部分
6元/m3
超过18 m3的部分
9元/m3
若某户居民本月交纳的水费为54元,则此户居民本月用水量为 (　　)
A.20 m3 B.18 m3 C.15 m3 D.14 m3
4.函数y=x4-2x2的大致图象是 (　　)
5.定义在R上的偶函数f(x),对任意的x1,x2∈(-∞,0),都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,f(-1)=0,则不等式xf(x)<0的解集是 (　　)
A.(-1,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-1,0)∪(1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,1)
6.已知f(x)=ax7-bx5+cx3+2,且f(-5)=m,则f(-5)+f(5)= (　　)
A.4 B.0 C.2m D.-m+4
7.若f(x)=-x2+2ax与g(x)=ax+1在区间[1,2]上都是减函数,则实数a的取值范围是 (　　)
A.(-1,0)∪(0,1) B.(-1,0)∪(0,1]
C.(0,1) D.(0,1]
8.已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y), f12=1,如果对于0<x<y,都有f(x)>f(y),那么不等式f(-x)+f(3-x)≥-2的解集为(　　)
A.[-4,0) B.[-1,0)
C.(-∞,0] D.[-1,4]
二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.
在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)
9.下列函数与y=x2-2x+3的值域相同的是 (　　)
A.y=4xx≥12 B.y=1|x|+2
C.y=x4+1x2 D.y=2x-x-1
10.若函数f(x)同时满足:①对于定义域上的任意x,恒有f(x)+f(-x)=0;②对于定义域上的任意x1,x2,当x1≠x2时,恒有 f(x1)-f(x2)x1-x2<0,则称函数f(x)为理想函数.下列四个函数中,是理想函数的有 (　　)
A.f(x)=1x
B.f(x)=-x3
C.f(x)=|x|
D.f(x)=-x2(x≥0)x2(x<0)
11.某校学****兴趣小组通过研究发现形如y=ax+bcx+d(ac≠0,b,d不同时为0)的函数图象可以通过反比例函数的图象通过平移变换而得到,则对于函数y=x+2x-1的图象及性质,下列表述正确的(　　)
A.图象上点的纵坐标不可能为1
B.图象关于点(1,1)成中心对称
C.图象与x轴无交点
D.函数在区间(1,+∞)上是减函数
12.对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足:①f(x)在D内单调递增或单调递减;②存在区间[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b],则把y=f(x)(x∈D)称为闭函数.下列结论正确的是 (　　)
A.函数y=x2+1是闭函数
B.函数y=-x3是闭函数
C.函数y=xx+1是闭函数
D.若函数y=k+x+2是闭函数,则k∈-94,-2
三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中横线上)
13.已知幂函数y=f(x)的图象过点(4,2),则f12的值为　　　　. 
14.已知偶函数f(x)的部分图象如图所示,且f(3)=0,则不等式f(x)<0的解集为　　　　. 
15.已知函数f(x)=-x2+kx,x≤1,2x2,x>1,若存在a,b∈R,且a≠b,使得f(a)=f(b)成立,则实数k的取值范围是　　　　. 
16.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时, f(x)=x2-2a