福建省福州市连江二中人教版高一（上）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年福建省福州市连江二中高一（上）期中数学试卷
　
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）
1．已知集合M={﹣3，﹣1，1，3}，N={﹣3，0，2，4}，则M∩N=（　　）
A．∅ B．{﹣3} C．{﹣3，3} D．{﹣3，﹣2，0，1，2}
2．下列四组函数，表示同一函数的是（　　）
A．f（x）=，g（x）=x
B．f（x）=x，g（x）=
C．f（x）=，g（x）=
D．（x）=|x+1|，g（x）=
3．函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（　　）
A．（﹣∞，﹣1） B．（1，+∞） C．（﹣1，1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，+∞）
4．若a=20.5，b=logπ3，c=ln，则（　　）
A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b
5．函数y=ax﹣2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（　　）
A．（0，1） B．（1，1） C．（2，0） D．（2，2）
6．若定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，则有（　　）
A．f（3）＜f（﹣2）＜f（1） B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3） C．f（﹣2）＜f（1）＜f（3） D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）
7．若a＞0且a≠1，那么函数y=ax与y=logax的图象关于（　　）
A．原点对称 B．直线y=x对称 C．x轴对称 D．y轴对称
8．已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f=（　　）
A．k B．﹣k C．1﹣k D．2﹣k
9．设f（x）=ax2+bx+2是定义在[1+a，2]上的偶函数，则f（x）的值域是（　　）
A．[﹣10，2] B．[﹣12，0]
C．[﹣12，2] D．与a，b有关，不能确定
10．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间[4，+∞）上是递增的，那么实数a的取值范围是（　　）
A．a≤3 B．a≥﹣3 C．a≤5 D．a≥5
11．已知函数，若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）
A．（1，2） B．（2，3） C．（2，3] D．（2，+∞）
12．已知a＞0且a≠1，函数y=ax与y=loga（﹣x）的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）
13．y=（a﹣2）x在定义域内是减函数，则a的取值范围是　　．
14．若函数f（x）=，则f（f（））=　　．
15．若f（x）=+a是奇函数，则a=　　．
16．函数y=的定义域为　　．
　
三、解答题：（本大题共5小题，共70分）
17．已知全集U=R，A={x|﹣2＜x＜2}，B={x|x＜﹣1或x＞4}，
（1）求A∩B
（2）求∁UB
（3）A∪（∁UB）
18．计算．
（1）4x（﹣3xy）÷（﹣6xy）；
（2）（）﹣（π﹣1）0+；
（3）log3+lg﹣lg4；
（4）已知log73=a，log74=b，求log748．（ 用a，b表示）
19．若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0 f（3）=0 求：
①b与c值；
②用定义证明f（x）在（2，+∞）上为增函数．
20．已知函数f（x）=log2（1+x）﹣log2（1﹣x）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）试判断f（x）的奇偶性，并证明；
（3）求使f（x）=0的x取值．
21．某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；…，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75%销售．现某茶社要购买这种茶壶x个，如果全部在甲店购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙店购买，则所需金额为y2元．
（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
（2）该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？
　
2015-2016学年福建省福州市连江二中高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）
1．已知集合M={﹣3，﹣1，1，3}，N={﹣3，0，2，4}，则M∩N=（　　）
A．∅ B．{﹣3} C．{﹣3，3} D．{﹣3，﹣2，0，1，2}
【考点】交集及其运算．
【分析】由M与N，找出两集合的交集即可．
【解答】解：∵M={﹣3，﹣1，1，3}，N={﹣3，0，2，4}，
∴M∩N={﹣3}，