贵州省下山中学人教版高一上学期9月月考数学试题.zip

贵州省下山中学2012-2013学年高一上学期9月月考数学试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题　共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1． =（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
2．设α∈，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为（　　）
A．1,3 B．－1,1 C．－1,3 D．－1,1,3
【答案】A
3．函数的图象大致为（ ）
【答案】A
4．定义在［1，+）上的函数满足：①（为正常数）；②当时，。若函数的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则等于（ ）
A．1
B．2
C．1或2
D．4或2
【答案】C
5．设是定义在R上的奇函数，且当时单调递减，若，则的值 ( ）
A．恒为负值 B．恒等于零 C．恒为正值 D．无法确定正负
【答案】A
6．函数¦(x)＝log3x＋x －3的零点一定在区间（ ）
A (0,1) B (1,2) C (2,3) D (3,4)
【答案】C
7．函数y＝的图象可能是(　　)
图2－4
【答案】B
8．已知函数，则函数的图象可能是（ ）
【答案】B
9．关于函数：①；②是奇函数；③上单调递增；④方程总有四个不同的解，其中正确的是 ( ）
A．仅②④ B．仅②③ C．仅①② D．仅③④
【答案】C
10．若f(x)＝，则f(x)的定义域为(　　)
A． B．
C． D．(0，＋∞)
【答案】A
11． 若在区间上递减，则范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
12．函数f(x)＝＋lg(1＋x)的定义域是(　　)
A．(－∞，－1) B．(1，＋∞)
C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．(－∞，＋∞)
【答案】C
第Ⅱ卷(非选择题　共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．当时，不等式且成立，则此不等式的解集是
【答案】（2，4）
14．设奇函数f(x)的定义域为［-5，5］，若当x∈［0,5］时，f(x)的图象如图，则不等式f(x)<0的解集是 .
【答案】(-2,0)∪(2,5］
15．计算(lg－lg25)÷100－＝________.
【答案】－20
16．设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)>1，f(2)＝，则实数a的取值范围是________．
【答案】(－1，)
三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x，y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，又f(1)＝－．
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(