湖南省株州二中人教版高一上学期期中考试（数学）.zip

株洲市二中2011年下学期高一年级期中考试试卷
数 学 试 题
命题：李平凡 审题：高一数学组 时量：120分钟 满分：100分
一、选择题（本题满分24分，每小题只有一个正确选项）
1、方程的解集为，方程的解集为，且
，则等于
A．21 B．8 C．6 D．7
2、函数的定义域是
A． B． C． D．
3、若点在幂函数的图象上，则的值为
A． B. C． D.
4、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是
A． B． C． D．
5、已知，，，则
A． B． C． D．
6、已知，，，则
A． B． C． D．
7、在下列区间中，函数的零点所在的区间为
A. B. C. D.
8、设函数的图象如下右图所示, 则，，满足
A. B.
C. D.
二、填空题（本题满分21分）
9、 若，则实数
2
B
C
A
y
x
1
O
3
4
5
6
1
2
3
4
10、如右图所示，函数的图象是折线段，
其中的坐标分别为，
则该函数的零点是
11、函数的单调递增区间是
12、已知图象连续不断的函数在区间上有唯一的零点，如果用“二分法”求这个零点（精确度）的近似值，那么将区间等分的次数至少是 次
13、已知函数的值域是，则它的定义域可用区间表示为
14、实数，函数，若，则的值为
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15、 函数的定义域为，若且时总有，则称 为函数，例如，一次函数是函数．下有命题：
① 幂函数是函数；
② 指数函数是函数；
③ 若为函数，且，则；
④ 在定义域上具有单调性的函数一定是函数．
其中，真命题是 ．(写出所有真命题的编号)
三、解答题（本题满分55分）
16、已知集合， ， .
（1）求；
（2）求
17、计算：
（1） ；
（2）.
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18、已知，函数的最大值为.
（1）求的值；
（2）若，求的值.
19、为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层. 某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元. 该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：厘米）满足关系： ，若不建隔热层，每年能源消耗费用为
8万元. 设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
（1）求的值及函数的表达式；
（2）求，，的值，并比较与及与的大小.
20、设函数，.
（1）判定和在上的单调性，并证明你的结论；
（2）若，求证：.
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21、在函数的图象上有、、三点，它们的横坐标分别是，， （）. 记的面积为.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在上有零点，求实数的取值范围.
株洲市二中2011年下学期高一年级期中考试
座位号
数 学 试 题 答 卷
命题：李平凡 审题：高一数学组 时量：120分钟 满分：100分
一、选择题（本题满分24分，每小题只有一个正确选项）
题次
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
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二、填空题（本题满分21分，每小题3分）
9、 10、 11、 12、
13、 14、 15、
三、解答题（本题满分55分）
16、已知集合， ， .
（1）求； （2）求
17、计算：（1） ； （2）.