人教版第一学期第二阶段考试.zip

2009～2010学年度第一学期第二阶段考试
高一级数学科试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1、若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是 （ ）
A．圆锥 B．正四棱锥 C．正三棱锥 D．正三棱台
2、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为 （ ）
6
5

A.24πcm2，12πcm3 B.15πcm2，12πcm3
C.24πcm2，36πcm3 D.以上都不正确
3、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ）
A. B. C. D.
4、下列说法不正确的是（ ）
A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形；
B．同一平面的两条垂线一定共面；
C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；
D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直；
5、在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么( )
A.点P必在直线BD上 B.点P必在直线AC上
C.点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外
6、 已知、是两条异面直线，∥，那么与的位置关系（ ）
A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交
7、 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则 ②若，，，则
③若，，则 ④若，，则
其中正确命题的序号是 ( )
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④
8、 给出下列命题：
（1）直线与平面不平行，则与平面内的所有直线都不平行；
（2）直线与平面不垂直，则与平面内的所有直线都不垂直；
（3）异面直线、不垂直，则过的任何平面与都不垂直；
（4）若直线和共面，直线和共面，则和共面；
其中错误命题的个数为（ ）
A．0 B. 1 C. 2 D. 3
9、在所有棱长都相等的四面体P-ABC中，D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，下面四个结论不成立的是（ ）
A.BC∥平面PDF B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC D.平面PAE⊥平面ABC
10、P是二面角α－AB一β棱上的一点，分别在α，β平面上引射线 PM，PN，如果∠BPM＝∠BPN＝45°，∠MPN=60°，那么二面角α－AB－β的大小为（ ）
A．60° B．70° C．80° D．90°
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11、已知直线//平面，平面//平面，则与的位置关系为 .
12、如图是用斜二测画法画出△AOB的直观图，则△AOB的面积为_____________.
13、已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝ .
14、在三棱锥V-ABC中，当三条侧棱VA、VB、VC满足_________时，VC⊥AB(填上你认为正确的一种条件即可).
三、解答题（本大题共4小题，每小题各11分，共44分）
15、如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，求该几何体的体积和表面积.

B
A
C
D
B1
A1
C1
D1
E
16、长方体中，，，是侧棱中点，求直线与平面所成角的大小.
`17、如图，在直三棱柱中，∠ABC=90°，AB=BC=1,
求：(1)异面直线和AC所成角的大小；
（2）若直线与平面ABC所成角为45°，求三棱锥的体积.