专题强化练13 古典概型-高一上学期数学人教A版必修第二册（Word 含答案解析）.docx

专题强化练13　古典概型
1从3名男生,2名女生中任选2名参加抗疫志愿服务活动,则选中的是1男1女的概率为 (　　)
A.110　　　B.310　　　C.25　　　D.35
2.有编号分别为1,2,3的三个盒子和编号分别为1,2,3的三个小球,每个盒子放入一个小球,则小球的编号与盒子编号全不相同的概率为 (　　)
A.827　　　B.56　　　C.23　　　D.13
3.古代“五行”学说认为:“物质分金、木、水、火、土五种属性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金.”从五种不同属性的物质中随机抽取两种,则抽取的两种物质不相克的概率为 (　　)
A.310　　　B.25　　　C.12　　　D.35
4.(多选)利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品,其中一等品有20件,合格品有70件,其余为不合格品,现在这个工厂随机抽查一件产品,设事件A为“该产品是一等品”,B为“该产品是合格品”,C为“该产品是不合格品”,则下列结果正确的是 (　　)
A.P(B)=710　　　B.P(A∪B)=910
C.P(A∩B)=0　　　D.P(A∪B)=P(C)
5.(多选)从集合A={-1,-3,2,4}中随机选取一个数记为a,从集合B={-5,1,4}中随机选取一个数记为b,则 (　　)
A.ab>0的概率是12
B.a+b≥0的概率是12
C.直线y=ax+b不经过第三象限的概率是13
D.ln a+ln b>1的概率是512
二、填空题
6.从2,3,8,9中任取两个不同的数字,分别记为a,b,则logab为整数的概率是　　　　. 
7.从0,2,4,6,8这五个数中不放回地任取两次,每次取一个数,则第一个数与第二个数的差为2的概率是　　　　. 
8.新冠肺炎疫情暴发后,某市指定医院组织市民进行核糖核酸检测.某个检测点派出了两名医生,四名护士.把这六名医护人员分为两组,每组一名医生,两名护士,则医生甲与护士乙分在一组的概率为　　　　. 
三、解答题
9.某次数学测试后,数学老师对该班n位同学的数学分数进行分析,全班同学的数学分数都分布在区间[95,145]内,制成的频率分布直方图如图所示.已知数学分数在区间[125,135)内的有12人.
(1)求n;
(2)根据频率分布直方图,估计本次测试该班数学分数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)现从数学分数在[125,135),[135,145]内的学生中,用比例分配的分层随机抽样的方法抽取6人.若从这6人中随机选出2人,求选出的2人中恰有1人的数学分数在[135,145]内的概率.
参考答案
一、选择题
1.D　设3名男生分别为a1、a2、a3,2名女生分别为b1、b2,任取两人的样本点有a1a2,a1a3,a1b1,a1b2,a2a3,a2b1,a2b2,a3b1,a3b2,b1b2,共10个,
设“选中的是1男1女”为事件A,则A中含有的样本点有a1b1,a1b2,a2b1,a2b2,a3b1,a3b2,共6个,因此P(A)=610=35,故选D.
2.D　以(1,2,3)表示编号为1、2、3的盒子分别放编号为1、2、3的小球,则