高一数学课时素养评价第9章平面向量含解析（9份打包）苏教版必修第二册.zip

课时素养评价五　平面向量基本定理
(15分钟　30分)
1.设e1,e2是平面内一组基底,则下面四组向量中,能作为基底的是 (　　)
A.e1-e2与e2-e1
B.2e1+3e2与-4e1-6e2
C.e1+2e2与2e1-e2
D.-e1+e2与e1-e2
【解析】选C.因为只有不共线的两个向量才能作为基底,选项A、B、D中的两个向量都是共线的,不可以作为基底.选项C中的两个向量不共线,可作为基底.
2.(2020·湖州高一检测)在△OAB中,P为线段AB上的一点,=x+ y,且=2,则 (　　)
A.x=,y= B.x=,y=
C.x=,y= D.x=,y=
【解析】选A.因为=2,
所以+=2+2,
即3=2+,所以=+,
即x=,y=.
3.(2020·长沙高一检测)如图,在正方形ABCD中,点E是DC的中点,点F满足=2,那么= (　　)
A.- B.+
C.- D.+
【解析】选C.=+=+
=-.
【补偿训练】
　　如图所示,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为CE的中点,则= (　　)
A.+ B.+
C.+ D.+
【解析】选D.根据题意得:=(+),
又=+,=,
所以=
=+.
4.如图所示,在6×4的方格中,每个小正方形的边长为1,点O,A,B,C均为格点(格点是指每个小正方形的顶点),则·=________. 
【解析】设水平向右和竖直向上的单位向量为e1和e2,则|e1|=|e2|=1,e1·e2=0,
由题图可知,=3e1+2e2,=6e1-3e2,
·=(3e1+2e2)·(6e1-3e2)
=18+3e1·e2-6=12.
答案:12
5.(2020·台州高一检测)如图,在△ABC中,AB=2,AC=3,∠BAC=60°,
=2,=2.
(1)求CD的长;
(2)求·的值.
【解析】(1)因为=2,所以=,
所以=-=-,
所以=
=
==,
即CD的长为;
(2)=-=-+
=-(-)+=+,
所以·=·
=+·
=+×2×3×=.
(20分钟　40分)
一、选择题(每小题5分,共20分,其中多选题全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1.A,B,O是平面内不共线的三个定点,且=a,=b,点P关于点A的对称点为Q,点Q关于点B的对称点为R,则等于 (　　)
A.a-b B.2(b-a)
C.2(a-b) D.b-a
【解析】选B.如图,a=(+),
b=(+),相减得b-a=(-),
所以=2(b-a).
2.如图,在平行四边形ABCD中,AE=AB,CF=CD,G为EF的中点,则= (　　)
A.- B.-
C.- D.-
【解析】选A.在平行四边形ABCD中,
AE=AB,CF=CD,G为EF的中点,
=+=+=+(+)=+
=+=-.
3.已知非零向量,不共线,且2=x+y,若=λ(λ∈R),则x,y满足的关系式是 (　　)
A.x+y-2=0 B.2x+y-1=0
C.x+2y-2=