高一数学课时素养评价第12章复数含解析（4份打包）苏教版必修第二册.zip

课时素养评价 二十　复数的乘除运算
(20分钟　35分)
1.(2020·全国Ⅲ卷)复数的虚部是 (　　)
A.- B.- C. D.
【解析】选D.因为==+i,所以复数的虚部为.
【补偿训练】
　　 (2020·沈阳高二检测)已知复数z满足z(1+i)=1-i(i为虚数单位),则z的虚部为 (　　)
A.-i　　　B.i　　　C.1　　　D.-1
【解析】选D.因为复数z满足z(1+i)=1-i,
所以z===-i,所以z的虚部为-1.
2.(2020·全国Ⅲ卷)复数·(1+i)=1-i,则z= (　　)
A.1-i B.1+i C.-i D.i
【解析】选D.因为====-i,所以z=i.
3.复数= (　　)
A.--i B.-+i
C.-i D.+i
【解析】选C.因为i2=-1,i3=-i,i4=1,
所以===-i.
4.(2020·天津高二检测)设复数z=(i是虚数单位),则z的共轭复数=________. 
【解析】因为复数z====2-3i,所以z的共轭复数=2+3i.
答案:2+3i
5.(2020·上海高二检测)若2+i(i 是虚数单位)是关于x的实系数方程x2+mx+n=0的一个根,则m+n等于________. 
【解析】因为2+i是关于x的实系数方程x2+mx+n=0的一个根,所以(2+i)2+m(2+i)+n=0,所以2m+n+3+(4+m)i=0,
所以所以m+n=1.
答案:1
6.(2020·咸阳高二检测)计算:(1)(2+i)(2-i);
(2)(1+2i)2;(3)+.
【解析】(1)(2+i)(2-i)=4-i2=4-(-1)=5.
(2)(1+2i)2=1+4i+(2i)2=1+4i+4i2=-3+4i.
(3)原式=+=i6+i=-1+i.
(30分钟　60分)
一、单选题(每小题5分,共20分)
1.满足=i(i为虚数单位)的复数z= (　　)
A.+i B.-i
C.-+i D.--i
【解析】选B.因为=i,所以z+i=zi,
所以i=z(i-1).
所以z====-i.
2.已知复数z=,是z的共轭复数,则z·等于 (　　)
A. B. C.1 D.2
【解析】选A.方法一:因为z=
====
=-+,所以=--,所以z·=.
方法二:因为z=,
所以|z|====,
所以z·=.
3.(2020·长春高二检测)若复数(a∈R,i是虚数单位)是纯虚数,则a的值为 (　　)
A.-2 B.2 C.1 D.-1
【解析】选B.===+i,
根据复数为纯虚数故有=0,≠0,即a=2.
【补偿训练】
　　 (2020·郑州高二检测)已知复数z满足(1+i)z=1-3i(i是虚数单位),若复数(1+ai)z是纯虚数,则实数a的值为________;若复数z的共轭复数为,则复数=________. 
【解析】解得z=-1-2i,因为复数(1+ai)z是纯虚数,则(1+ai)(-1-2i)=-1+2a+ (-a-2)i,所以-1+2a=0,且-a-2