高一数学同步指导试卷苏教版必修第二册解三角形1（word版含解析）.zip

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高中数学同步指导试卷苏教版（2019）必修第二册解三角形
一、单选题
1．如图，某市人民广场正中央有一座铁塔，为了测量塔高AB，某人先在塔的正西方点C处测得塔项的仰角为45°，然后从点C处沿南偏东30°方向前进60到达点D处，在D处测得塔项的仰角为，则铁塔AB的高度是（       ）
A．50 B．30 C．25 D．15
2．我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法“三斜求积术”，即的面积，其中分别为的内角的对边，若，且，则的面积的最大值为（       ）
A． B． C． D．
3．在中，若，则∠C=（       ）.
A．60° B．120° C．135° D．150°
4．东寺塔和西寺塔为昆明市城中古景，分别位于昆明市南面的书林街和东寺街，一东一西隔街相望，距今已有1100多年历史，在二月的梅花和烟雨中，“双塔烟雨”成为明清时的“昆明八景”之一.东寺塔基座为正方形，塔身有13级，塔顶四角立有四只铜皮做成的鸟，俗称金鸡，所以也有“金鸡塔”之称.如图，从东到西的公路上有相距80（单位：）的两个观测点，在点测得塔在北偏东60°的点处，在点测得塔在北偏西30°，塔顶的仰角为45°，则塔的高度约为（       ）
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A． B． C． D．
5．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则为（       ）
A．等腰非等边三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
6．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则的面积为(       )
A． B．
C． D．
7．设的三个内角满足，又，则这个三角形的形状是（       ）
A．直角三角形 B．等边三角形
C．等腰直角三角形 D．钝角三角形
8．已知在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则（       ）
A．若2cos C(acos B＋bcos A)＝c，则C＝
B．若2cos C(acos B＋bcos A)＝c，则C＝
C．若边BC的高为a，则当取得最大值时，A＝
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D．若边BC的高为a，则当取得最大值时，A＝
10．已知分别是三个内角的对边，下列四个命题中正确的是（       ）
A．若是锐角三角形，则
B．若，则是等腰三角形
C．若，则是等腰三角形
D．若是等边三角形，则
11．在中，角、、的对边分别是，，且．若，有下列说法：①；②的取值可以为；③的面积没有最小值；④的面积的最大值为，其中正确说法为（       ）
A．① B．② C．③ D．④
12．在△ABC中，角，，的对边分别为，，，则下列结论中正确的是（       ）
A．在锐角三角形中，不等式恒成立
B．若则△ABC为锐角三角形
C．若acosB＝bcosA＋c，则△ABC一定是直角三角形
D．若，则△ABC一定是锐角三角形
第II卷（非选择题）
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三、填空题
13．如图，在单位圆中，，､分别在单位圆的第一､二象限内运动，若，为等边三角形，则___________.
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14．中，内角，，的对边分别为，，，若面积为，，且，则________．
15．在中，，，，则__________.
16．在中，∠A=60°，AB=1，AC=2，则BC=___________.
四、解答题
17．在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.若问题中的三角形存在，求该三角形的周长；若问题中的三角形不存在，请说明理由.设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，______.
18．如图，四边形内接于一个圆中，其中为直径，，，.
(1)求的长；
(2)求的面积.
19．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
(1)求B.
(2)___________，若问题中的三角形存在，试求出；若问题中的三角形不存在，请说明理由.
在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在横线上.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
20．如图，为测量河对岸A，B两点的距离，在河的这边取C，D两点观察，测得，，，，（A，B，C，D在同一平面内），求A，B两点之间的距离．
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21．如图，已知的半径为R，为其内接等边三角形，求的边长和的外接圆半径．
22．如图，一艘船以的速度向正北航行，在A处看灯