安徽省铜陵市一中人教版高一3月月考数学试题.zip

铜陵市第一中学2011-2012学年第二学期3月月考
高一数学试卷
满分:150分 考试时间:120分钟
一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分.）
1.与共线的单位向量是（ ）
A. B.
C. 和 D. 和
2.已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是，则向量的坐标是（ ）
A. B. C. D.
3.设正六边形的中心为点,为平面内任意一点，则( )
Ａ． B． Ｃ．3 Ｄ．6
4．若，且，则向量与的夹角为（ ）
Ａ．300 B． 600 Ｃ．1200 Ｄ．1500
5.设，为平面内一组基向量，为平面内任意一点，关于点的对称点为，关于点的对称点为，则可以表示为（ ）
Ａ． B． Ｃ． Ｄ．
6.已知△ABC的顶点A(2,3)，且三条中线交于点G(4,1),则BC边上的中点坐标为（ ）
Ａ．(5,0) B．(6,-1) C．(5,-3) D．(6,-3)
7、某人先朝正东方向走了km，再朝西偏北的方向走了3km，结果它离出发点恰好为km，那么等于 （ ）
Ａ． B． Ｃ．3 Ｄ．或
8.在△ABC中，已知，，则的值为（ ）
A B C 或 D
9.已知是所在平面内一点，且，则与的面积之比为（ ）
Ａ． B． Ｃ． Ｄ．
10.已知向量，，对任意，恒有，则（ ）
Ａ． B． Ｃ． Ｄ．
二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分.）
11．如果满足，，的△ABC恰有一个，那么的取值范围是 ；
12. 已知△ABC的顶点，若△ABC为钝角三角形，则的取值范围是 ；
13. 三角形ABC中，有，则三角形ABC的形状是 ；
14..在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC= ；
15．给出下列6个命题：
（1）若//，//，则//
（2）若，，则；
（3）对任意向量都有；
（4）若存在使得，则向量//；
（5）若//，则存在使得；
（6）已知，若//，则
其中正确的是 ．
三、解答题（共6小题，共75分.）
16. （本小题满分12分）
在△ABC中，是角所对的边，且．
(1)求角的大小；(2)若，求△ABC周长的最大值。
17. （本小题满分12分）
如图，在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进10m至D点，测得顶端A的仰角为4，求建筑物AE的高度。