高一（人教a版）数学练习：第一章1.1.2集合间的基本关系.zip

1．集合{a，b}的子集有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
【解析】　集合{a，b}的子集有Ø，{a}，{b}，{a，b}共4个，故选D.
【答案】　D
2．下列各式中，正确的是(　　)
A．2∈{x|x≤3} B．2∉{x|x≤3}
C．2⊆{x|x≤3} D．{2}{x|x≤3}
【解析】　2表示一个元素，{x|x≤3}表示一个集合，但2不在集合中，故2∉{x|x≤3}，A、C不正确，又集合{2}⃘{x|x≤3}，故D不正确．
【答案】　B
3．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合A满足A
⊆B，A⊆C.则集合A的个数是________．
【解析】　若A＝Ø，则满足A⊆B，A⊆C；若A≠Ø，由A⊆B，A⊆C知A是由属于B且属于C的元素构成，此时集合A可能为{a}，{b}，{a，b}．
【答案】　4
4．已知集合A＝{x|1≤x<4}，B＝{x|x<a}，若A⊆B，求实数a的取值集合．
【解析】　
将数集A表示在数轴上(如图所示)，要满足A⊆B，表示数a的点必须在表示4的点处或在表示4的点的右边，所以所求a的集合为{a|a≥4}．
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．集合A＝{x|0≤x<3且x∈Z}的真子集的个数是(　　)
A．5 B．6
C．7 D．8
【解析】　由题意知A＝{0,1,2}，其真子集的个数为23－1＝7个，故选C.
【答案】　C
2．在下列各式中错误的个数是(　　)
①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；
④{0,1,2}＝{2,0,1}
A．1 B．2
C．3 D．4
【解析】　①正确；②错．因为集合与集合之间是包含关系而非属于关系；③正确；④正确．两个集合的元素完全一样．故选A.
【答案】　A
3．已知集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|0<x<1}，则(　　)
A．A>B B．AB
C．BA D．A⊆B
【解析】　如图所示，
，由图可知，BA.故选C.
【答案】　C
4．下列说法：
①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若ØA，则A≠Ø.
其中正确的有(　　)
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
【解析】　①空集是它自身的子集；②当集合为空集时说法错误；③空集不是它自身的真子集；④空集是任何非空集合的真子集．因此，①②③错，④正确．故选B.
【答案】　B
二、填空题(每小题5分，共10分)
5．已知Ø{x|x2－x＋a＝0}，则实数a的取值范围是________．
【解析】　∵Ø{x|x2－x＋a＝0}，
∴方程x2－x＋a＝0有实根，
∴Δ＝(－1)2－4a≥0，a≤.
【答案】　a≤
6．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若B⊆A，则实数m＝________.
【解析】　∵B⊆A，∴m2＝2m－1，即(m－1)2＝0∴m＝1，当m＝1时，A＝{－1,3,1}，B＝{3,1}满足B⊆