高一（人教a版）数学练习：第一章集合章末质量评估.zip

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一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题后给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|－3≤x<1}，则A∩B＝(　　)
A．{－1,0,1} B．{－1,0}
C．{x|－1<x<0} D．{x|－1≤x≤0}
【解析】　集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|－3≤x<1}，易得到A∩B＝{－1,0}，故选B.
【答案】　B
2．函数y＝＋的定义域为(　　)
A．{x|x≤1} B．{x|x≥0}
C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|0≤x≤1}
【解析】　⇔0≤x≤1.故选D.
【答案】　D
3．下列函数中，在区间(1，＋∞)上是增函数的是(　　)
A．y＝－x＋1 B．y＝
C．y＝－(x－1)2 D．y＝＋1
【解析】　由题意知y＝－x＋1，y＝－(x－1)2，y＝＋1在(1，＋∞)上是减函数，y＝在(1，＋∞)上是增函数，故选B.
【答案】　B
4．若A为全体正实数的集合，B＝{－2，－1,1,2}，则下列结论中正确的是(　　)
A．A∩B＝{－2，－1} B．(∁RA)∪B＝(－∞，0)
C．A∪B＝(0，＋∞) D．(∁RA)∩B＝{－2，－1}
【解析】　由题意得A∩B＝{1,2}，(∁
RA)∪B＝(－∞，0]∪{1,2}，A∪B＝(0，＋∞)∪{－1，－2}，(∁RA)∩B＝{－2，－1}．故选D.
【答案】　D
5．下面四个结论中，正确命题的个数是(　　)
①偶函数的图象一定与y轴相交
②奇函数的图象一定通过原点
③偶函数的图象关于y轴对称
④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)＝0(x∈R)
A．1 B．2
C．3 D．4
【解析】　①不对；②不对，因为奇函数的定义域可能不包含原点；③正确；④不对，既是奇函数又是偶函数的函数可以为f(x)＝0，x∈(－a，a)．故选A.
【答案】　A
6．已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝(　　)
A．－2 B．2
C．－98 D．98
【解析】　由f(x＋4)＝f(x)，得f(7)＝f(3)＝f(－1)．
又∵f(x)为奇函数，∴f(－1)＝－f(1)，
f(1)＝2×12＝2，∴f(7)＝－2.故选A.
【答案】　A
7．设T＝{(x，y)|ax＋y－3＝0}，S＝{(x，y)|x－y－b＝0}，
若S∩T＝{(2,1)}，则a，b的值为(　　)
A．a＝1，b＝－1 B．a＝－1，b＝1
C．a＝1，b＝1 D．a＝－1，b＝－1
【解析】　∵(2,1)∈S∩T，∴(2,1)∈S，有(2,1)∈T.
即⇒故选C.
【答案】　C
8．定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则(　　)
A．f(3)<f(－2)<f(1) B．f(1)<f(－2)<f(3)
C．f(－2)<f(1)<f(3) D．f(3)<f(1)<f(－2)
【解析】　由已知<0，得f(x)在x∈[0，＋∞)上单调递减，由偶函数性质得f(3)<f(－2)<f(1)，故选A.此类题能用数形结合更好．
【答案】　A
9．下列四种说法正确的有(　　)
①函数是从其定义域到值域的映射；②f(x)＝＋是函数；
③函数y＝2x(x∈N)的图象是一条直线；
④f(x)＝与g(x)＝x是同一函数．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
【解析】　①正确，函数是一种特殊的映射；
②中要使f(x)有意义只须使
无解，故不是函数，②不正确；
③中函数y＝2x(x∈N)的图象是孤立的点，③不正确；
④中f(x)的定义域为{x|x≠0}，g(x)的定义域为R，不是同一函数，不正确．故选A.
【答案】　A
10．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足
f(2x－1)<f的x取值范围是(　　)
A. B.
C. D.
【解析】　作出示意图可知：
f(2x-1)<f⇔-<2x-1<，
即<x<.故选B.
【答案】　B
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)
11．设f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)＝________.
【解析】