高一人教A版选修1-1第三章同步测试.zip

高中人教版选修1-1第三章同步测试
说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷74分，第二卷76分，共150分；答题时间120分钟。
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。
1．物体运动方程为s＝t4－3，则t＝5时的瞬时速率为 （ ）
A．5 m/s B．25 m/s C．125 m/s D．625 m/s
2．曲线y＝xn（n∈N）在点P（，处切线斜率为20，那么n为 （ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
3．细杆AB长为20 cm，AM段的质量与A到M的距离平方成正比，当AM＝2 cm时，AM段
质量为8 g，那么，当AM＝x时，M处的细杆线密度ρ（x）为 （ ）
A．2x B．4x C．3x D．5x
4．若f(x)=ax3+bx2+cx+d（a＞0）为增函数，则 （ ）
A．b2-4ac＞0 B．b＞0，c＞0 C．b=0，c＞0 D．b2-3ac＜0
5．函数f(x)=x3-6bx+3b在（0，1）内有极小值，则 （ ）
A．0＜b＜1 B．b＜1 C．b＞0 D．0＜b＜
6． （ ）
A．－１ Ｂ．－2 C．－3 D．1
7．两曲线相切于点（1,－1）处，则a，b值分别为 （ ）
A．0，2 B．1，－3 C．－1，1 D．－1，－1
8．曲线y=ln(2x－1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离 （ ）
A． B．2 C．3 D．0
9．设函数y＝f（x）在处有在时不存在，则 （ ）
A． B．
C． D．
10．已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）。
11．曲线y＝x4的斜率等于4的切线的方程是___________．
12．垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程是____________。
13．
14．质点P在半径为r的圆周上逆时针做匀角速率运动，角速率为1 rad/s，设A为起点，那么t时刻点P在x轴上射影点M的速率为___________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)。
15．（12分）（1）在曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中，求斜率最小的切线方程；
（2）一质点做直线运动，它所经过的路程和时间的关系是s=3t2+t，求t=2时的瞬时速度。
16．（12分）已知直线x＋2y－4＝0与抛物线y2＝4x相交于A、B两点，O是坐标原点，试在抛物线的弧上求一点P，使△PAB面积最大．
17．（12分）已知曲线C1：y=ax2上点P处的切线为l1，曲线C2：y=bx3上点A（1，b）处的切线为l2，且l1⊥l2，垂足M（2，2），求a、b的值及点P的坐标。
18．（12分