高一数学（人教A版）选修2-1（配套word版）技能演练：第一章 常用逻辑用语（5份，含详解）.zip

技能演练
基 础 强 化
1．已知下列语句：①平行四边形不是梯形；②是无理数；③方程9x2－1＝0的解是x＝±；④3a>a；⑤2010年8月1日是中国人民解放军建军83周年的日子．
其中命题的个数是(　　)
A．2　　　　　　　 B．3
C．4 D．5
解析　①，②，③，⑤是命题，④不是．
答案　C
2．若A，B是两个集合，则下列命题中的真命题是(　　)
A．如果A⊆B，那么A∩B＝A
B．如果A∩B＝A，那么(A)∩B＝∅
C．如果A⊆B，那么A∪B＝A
D．如果A∪B＝A，那么A⊆B
答案　A
3．有下列命题：
①面积相等的三角形是全等三角形；
②若x，y∈R，且xy＝0，则|x|＋|y|＝0；
③若a>b，则a＋c>b＋c；
④矩形的对角线互相垂直．
其中真命题共有(　　)
A．1个　　　　　　　 B．2个
C．3个 D．4个
解析　仅有③是真命题．
答案　A
4．设a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是(　　)
A．若a，b与α所成的角相等，则a∥b
B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
C．若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥β
D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b
答案　D
5．下列四个命题：
①f(x)＝＋；
②函数是定义域到值域的映射；
③函数y＝2x(x∈N)的图像是一些孤立的点；
④已知a，b，c成等比数列，则log2a，log2b，log2c成等差数列．
其中错误的有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析　因为①中f(x)的定义域为∅，所以它不是函数，故①错；②正确；③正确；④错误，因为当a，b，c中有负数时，log2a，log2b，log2c不一定有意义．因此选B.
答案　B
6．命题“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根”，条件p：________，结论q：________；是________(填“真”或“假”)命题．
答案　一元二次方程ax2＋bx＋c＝0　有两个不相等的实数根　假
7．给出下列语句：
①菱形是平行四边形；
②一个整数不是奇数就是偶数；
③证明方程x2＋x＋1＝0没有实数根；
④5比3大吗？
⑤若a＋b为有理数，则a，b都是有理数；
⑥全校的学生和老师．
则其中是命题的语句是________，是假命题的语句是________．
答案　①②⑤　⑤
8．给出下列命题：①在△ABC中，若·＞0，则∠A是锐角；②函数y＝x3在R上既是奇函数又是增函数；③不等式x2－4ax＋3a2<0的解集为{x|a<x<3a}；④函数y＝f(x)的图像与直线x＝a至多有一个交点．其中真命题的序号是________．
解析　①由向量夹角和向量的数量积的定义，·>0，知和的夹角为锐角，则∠A是钝角；②正确；③∵a与3a的大小不确定，∴不等式x2－4ax＋3a2<0的解集不一定是{x|a<x<3a}；④由函数的定义知，当x＝a时，函数y＝f(x)最多有一个函数值，所以函数y＝f(x)的图像与直线x＝a至多有一个交点．
答案　②④
能 力 提 升
9．已知三个不等式：ab>0，bc－ad>