高一数学必修一：第1-3章 综合检测试题（含解析，人教）.zip

综合检测试题
(时间:120分钟　满分:150分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1.(2013潍坊高一期中)设全集U={1,2,3,4,5},M={1,2,4},N={2,4,5},
则(∁UM)∩(∁UN)等于(　D　)
(A){4} (B){1,3} (C){2,5} (D){3}
解析:∵∁UM={3,5},∁UN={1,3},
∴(∁UM)∩(∁UN)={3}.故选D.
2.(2013安庆市外国语学校高一期中)已知f(x)=x-5x2,(x≤5),f(x-2),(x>5),则f(8)的函数值为(　C　)
(A)-312 (B)-174 (C)-76 (D)174
解析:f(8)=f(8-2)=f(6)=f(6-2)
=f(4)=4-5×42
=-76.
故选C.
3.函数y=f(x)的图象如图所示,观察图象可知函数y=f(x)的定义域、值域分别是(　C　)
(A)[-5,0]∪[2,6],[0,5]
(B)[-5,6],[0,+∞)
(C)[-5,0]∪[2,6),[0,+∞)
(D)[-5,+∞),[2,5]
解析:由函数y=f(x)的图象可知,其定义域为[-5,0]∪[2,6),值域为[0,+∞).故选C.
4.(2013襄阳四校高一期中)下列各组函数中表示同一函数的是(　D　)
(A)f(x)=x与g(x)=(x)2
(B)f(x)=|x|与g(x)=3x3
(C)f(x)=ln ex与g(x)=eln x
(D)f(x)=x2-1x-1与g(x)=x+1(x≠1)
解析:选项A、C中两函数定义域不同,选项B中两函数对应关系不同,选项D中两函数的定义域与对应关系都相同.故选D.
5.(2012嘉兴市高一期中)设a=log312,b=(12)3,c=312,则(　A　)
(A)a<b<c (B)c<b<a
(C)c<a<b (D)b<a<c
解析:∵log312<log31=0,
(12)3=18∈(0,1),312>30=1,
∴a<b<c,故选A.
6.(2013郴州一中高一期中)函数f(x)=2x-3x的图象关于(　D　)
(A)y轴对称 (B)直线y=x对称
(C)直线y=-x对称 (D)坐标原点对称
解析:函数f(x)的定义域(-∞,0)∪(0,+∞)关于原点对称,
且f(-x)=2(-x)-3-x
=-2x+3x
=-(2x-3x)
=-f(x),
∴f(x)=2x-3x为奇函数.故选D.
7.(2013西安一中期中)设2a=5b=m,且1a+1b=2,则m等于(　A　)
(A)10 (B)10 (C)20 (D)100
解析:∵2a=5b=m>0,
∴a=log2m,b=log5m.
∵1a+1b=2,
∴1log2m+1log5m=2,
∴logm2+logm5=logm10=2,
∴m2=10.
又m>0,
∴m=10.
故选A.
8.(2012陕西师大附中高一期中)方程lg x-1x=0的解所在的区间为(　C　)
(A)(0,1) (B)(1,2) (C)(2,3) (D)(3,4)
解析:设f(x)=lg x-1x,
则函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,
∵f(2)=lg 2-12=lg 2-lg 1012=lg 210<0,
f(3)=lg 3-13=lg 3-lg 1013
=lg 3310
=13lg2710>0,
∴函数f(x)的零点所在区间为(2,3),
即方程lg x-1x=0的解所在的区间.
故选C.
9.(2012福州市八县(市)一中高一期中联考)某研究小组在一项实验中获得一组数据,将其整理得到如图所示的散点图,下列函数中,最能近似刻画y与t之间关系的是(　D　)
(A)y=2t (B)y=2t2
(C)y=t3 (D)y=log2t
解析:由散点图画出拟合曲线,可知为对数函数图象,故选D.
10.(2013襄阳四校高一期中)设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围(　A　)
(A)(-94,-2] (B)[-1,0]
(C)(-∞,-2] (D) (-94,+∞)
解析:若函数f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0