高一数学必修一：第三章 函数的应用 单元质量评估试题（含解析，人教）.zip

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单元质量评估(三)
第三章
(120分钟 150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.给出下列四个结论:①函数f(x)=3x-6的零点是2;②函数f(x)=x2+4x+4的零点是-2;③函数f(x)=log3(x-1)的零点是1;④函数f(x)=2x-1的零点是0.其中正确的个数为(　　)
A.1　　　 　B.2　　　 　C.3　　　 　D.4
2.实数a,b,c是图象连续不断的函数y=f(x)定义域中的三个数,且满足a<b<c,f(a)·f(b)<0,f(c)·f(b)<0,则函数y=f(x)在区间(a,c)上的零点个数
为(　　)
A.2 B.奇数 C.偶数 D.至少2个
3.函数f(x)=ax+b的零点是-1(a≠0),则函数g(x)=ax2+bx的零点是(　　)
A.-1 B.0 C.-1和0 D.1和0
4.已知函数f(x)=ex-x2+8x,则在下列区间中f(x)必有零点的是(　　)
A.(-2,-1) B.(-1,0)
C.(0,1) D.(1,2)
5.若函数f(x)的图象是连续不断的,且f(0)>0,f(1)·f(2)·f(4)<0,则下列说法中正确的是(　　)
A.函数f(x)在区间(0,1)内有零点
B.函数f(x)在区间(1,2)内有零点
C.函数f(x)在区间(0,2)内有零点
D.函数f(x)在区间(0,4)内有零点
6.(2012·临沂高一检测)设函数f(x)=
则方程f(x)=的解为(　　)
A. B.3 C.3或 D.无解
7.当x∈(2,4)时,下列关系正确的是(　　)
A.x2<2x B.log2x<x2
C.log2x< D.2x<log2x
8.向高为H的圆锥形漏斗注入化学溶液(漏斗下方口暂时关闭),注入溶液量V与溶液深度h的函数图象是(　　)
9.已知函数f(x)=()x-log2x,若实数x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,则f(x1)的值是(　　)
A.恒为正值 B.等于0
C.不大于0 D.恒为负值21世纪教育网
10.已知函数f(x)的图象如图,则它的一个可能的解析式为(　　)
A.y=2 B.y=4-
C.y=log3(x+1) D.y=
11.(2013·南安高一检测)若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且一个零点是2,则使得f(x)<0的x的取值范围是(　　)
A.(-∞,-2] B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.(2,+∞) D.(-2,2)
12.设函数f(x)=log4x-()x,g(x)=lox-()x的零点分别为x1,x2,则(　　)
A.<x1x2<2 B.x1x2=
C.x1x2=2 D.x1x2≥2
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中的横线上)
13.已知y=x(x-1)(x+1)的图象如图所示.令f(x)=x(x-1)(x+1)+0.01,则下列关于f(x)=0的解叙述正确的是　　　　.
①有三个实根;②x>1时恰有一实根;③当0<x<1时恰有一实根;④当-1<x<0时恰有一实根;⑤当x<-1时恰有一实根.
14.函数f(x)对一切实数x满足f(4+x)=f(4-x),若方程f(x)=0恰有两个不同的实根,则这两个根的和是　　　　.
15.某工程由A,B,C,D四道工序完成,完成它们需用的时间依次为2,5,x,4天,四道工序的先后顺序及相互关系是:A,B可以同时开工;A完成后,C可以开工;B,C完成后,D可以开工,若完成该工程总时间数为9天,则完成工序C需要的天数x最大为　　　　　.
16.定义在R上的偶函数y=f(x),当x≥0时,y=f(x)是单调递减的,f(1)·f(2)<0,则y=f(x)的图象与x轴的交点个数是　　　　.
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)方程x2-=0在(-∞,0)内是否存在实数解?并说明理由.
18.(12分)若二次函数f(x)=-x2+2ax+4a+1有一个零点小于-1,一个零点大于3,求实数a的取值范围.
19.(12分)(2012·临沂高一检测)