高一数学必修一：第一章 集合与函数的概念 单元质量评估试题（含解析，人教）.zip

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单元质量评估(一)
第一章
(120分钟 150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(2012·山东高考)已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(A)∪B为(　　)
A.{1,2,4} B.{2,3,4}
C.{0,2,4} D.{0,2,3,4}
2.如图可作为函数y=f(x)的图象的是(　　)
[来源:21世纪教育网]
3.已知集合P={x|x2=1},集合Q={x|ax=1},若Q⊆P,那么a的值是(　　)
A.1 B.-1
C.1或-1 D.0,1或-1
4.方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么
p+q=(　　)
A.21 B.8 C.6 D.7
5.(2012·安徽高考)下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是(　　)
A.f(x)=|x| B.f(x)=x-|x|
C.f(x)=x+1 D.f(x)=-x
6.(2013·衡水高一检测)下列各组中的两个函数是同一函数的为(　　)
(1)y=,y=x-5.
(2)y=,y=.
(3)y=x,y=.
(4)y=x,y=.
(5)y=()2,y=2x-5.
A.(1),(2) B.(2),(3)
C.(3),(5) D.(4)
7.下面4个结论:
①偶函数的图象一定与y轴相交;②奇函数的图象一定通过原点;③偶函数的图象关于y轴对称;④既是奇函数,又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R),上述正确说法的个数是(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
8.已知A={0,1},B={-1,0,1},f是从A到B映射的对应关系,则满足f(0)>f(1)的映射有(　　)
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
9.若函数y=f(x)的定义域是[-2,4],则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是(　　)
A.[-4,4] B.[-2,2]
C.[-4,-2] D.[2,4]
10.若f(x)= 则f(x)的最大值,最小值分别为(　　)
A.10,6 B.10,8 C.8,6 D.8,8
11.函数f(x)是定义在R上的奇函数,下列说法:
①f(0)=0;
②若f(x)在[0,+∞)上有最小值为-1,则f(x)在(-∞,0]上有最大值为1;
③若f(x)在[1,+∞)上为增函数,则f(x)在(-∞,-1]上为减函数;
④若x>0时,f(x)=x2-2x,则x<0时,f(x)=-x2-2x.其中正确说法的个数是(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.f(x)满足对任意的实数a,b都有f(a+b)=f(a)·f(b)且f(1)=2,则+++…+=(　　)
A.1 006 B.2 014 C.2 012 D.1 007
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中的横线上)
13.(2012·广东高考)函数y=的定义域为　　　　.
14.若函数f(x)=则f(-3)=　　　　.
15.已知二次函数f(x)=ax2+2ax+1在区间[-3,2]上的最大值为4,则a的值为　　　　.
16.若函数f(x)同时满足①对于定义域上的任意x,恒有f(x)+f(-x)=0;②对于定义域上的任意x1,x2,当x1≠x2时,恒有<0,则称函数f(x)为“理想函数”.给出下列三个函数中:(1)f(x)=.
(2)f(x)=x2.(3)f(x)=能被称为“理想函数”的有　　　　(填相应的序号).
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)已知A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0},且(A∩B),A∩C=,求a的值.
18.(12分)已知函数f(x-1)=x2-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式.
19.(12分)某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,