高一数学第七章三角函数7.1-7.2课时素养评价含解析（7份打包）新人教B版必修第三册.zip

单位圆与三角函数线
(20分钟　35分)
1.如图,点P从出发,沿单位圆按顺时针方向运动弧长到达Q点,则Q点坐标为(　　)
A. B.
C. D.
【解析】选A.点P从出发,沿单位圆按顺时针方向运动弧长到达Q点,所以∠QOx=-,
所以Q,
即Q点坐标为.
【补偿训练】
已知α是第二象限角,其终边与单位圆的交点为P,则cos α=(　　)
A.-　　　B.　　　C.　　　D.-
【解析】选A.由题意知,
解得m=-,所以cos α=-.
2.如果<α<,那么下列不等式成立的是(　　)
A.cos α<sin α<tan α
B.tan α<sin α<cos α
C.sin α<cos α<tan α
D.cos α<tan α<sin α
【解析】选A.方法一:(特值法)令α=,
则cos α=,tan α=,sin α=,
故cos α<sin α<tan α.
方法二:如图所示,在单位圆中分别作出α的正弦线、余弦线、正切线,则cos α<sin α<tan α.
3.(2020·济南高一检测)使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是(　　)
A.
B.
C.
D.
【解析】选A.如图所示,
当x=和x=-时,sin x=cos x,故使sin x≤cos x成立的x的一个变化区间是.
4.有三个命题:①与的正弦线相等;②与的正切线相等;③与的余弦线相等.
其中真命题的个数为(　　)
A.1 B.2 C.3 D.0
【解析】选B.根据三角函数线的定义可知,与的正弦线相等,与的正切线相等,与
的余弦线相反.
5.比较大小:tan 1　　　tan .(填“>”或“<”) 
【解析】因为1<,且都在第一象限,由它们的正切线知tan 1<tan .
答案:<
6.作出-的正弦线、余弦线和正切线.
【解析】如图所示,
所以角-的正弦线为,余弦线为,正切线为.
(30分钟　60分)
一、单选题(每小题5分,共20分)
1.设a<0,角α的终边与单位圆的交点为P(-3a,4a),那么sin α+2cos α的值等于(　　)
A. B.- C. D.-
【解析】选A.因为点P在单位圆上,则|OP|=1.
即=1,解得a=±.
因为a<0,所以a=-.
所以P点的坐标为.
所以sin α=-,cos α=.
所以sin α+2cos α=-+2×=.
2.下列各式正确的是(　　)
A.sin 1>sin B.sin 1<sin
C.sin 1=sin D.sin 1≥sin
【解析】选B.1和的终边均在第一象限,且的正弦线大于1的正弦线,
则sin 1<sin .
3.在内,使sin x>cos x成立的x的取值范围为(　　)
A.
B.
C.∪
D.∪
【解析】选B.在内,画出sin x与cos x对应的三角函数线是,,
如图:
满足在内,使sin x>cos x即MT>OM,
所以所求x的范围是:.
【补偿训练】
若点P在第一象限, 则在[0,2π)内α的取值范围是(