人教B版高一数学必修一期末质量评估卷三word附解析.zip

质量评估卷（三）
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．下列函数中，在(－∞，1)内是增函数的是(　　)
A．y＝1－x3 B．y＝x2＋x
C．y＝ D．y＝
2．设函数f(x)＝则f(6)的值为(　　)
A．5 B．6
C．7 D．8
3．已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，定义域为[a－1,2a]，则a＋b＝(　　)
A．－ B．1
C．0 D．
4．若函数f(x)是定义在R上的奇函数，在(－∞，0)上为减函数，且f(2)＝0，则使得f(x)<0的x的取值范围是(　　)
A．(－∞，－2)∪(0,2) B．(－2,0)∪(2，＋∞)
C．(－2,2) D．(－2,0)∪(0,2)
5．若函数f(x)＝2(a－1)x－x2在区间(－∞，4]上是增函数，则实数a的取值范围是(　　)
A．a≤－3 B．a≥－3
C．a≤5 D．a≥5
6．函数f(x)是定义在R上的奇函数，下列命题：
①f(0)＝0；②若f(x)在[0，＋∞)上有最小值－1，则f(x)在(－∞，0]上有最大值1；③若f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则f(x)在(－∞，－1]上为减函数；④若x>0时，f(x)＝x2－2x，则x<0时，f(x)＝－x2－2x.其中正确命题的个数是(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
7．已知函数f(x)在其定义域(－∞，0)上是减函数，且f(1－m)<f(m－3)，则实数
m的取值范围是(　　)
A．(－∞，2) B．(0,1)
C．(0,2) D．(1,2)
8．已知函数f(x)的图象是连续不间断的，且有如下的x，f(x)对应值表：
x
1
2
3
4
5
6
f(x)
11.8
8.6
－6.4
4.5
－26.8
－86.2
则函数f(x)在区间[1,6]上的零点有(　　)
A．2个 B．3个
C．至少3个 D．至多2个
二、填空题(每小题5分，共15分)
9．若二次函数f(x)＝x2＋2(a－1)x－3在区间[3，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是__________(用区间表示)．
10．设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．
11．(2018·天津卷)已知a>0，函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝ax恰有2个互异的实数解，则实数a的取值范围是________.
三、解答题(每小题15分，共45分)
12．已知函数f(x)＝＋的定义域为集合A，B＝{x|x＜a}．
(1)求集合A；
(2)若A⊆B，求a的取值范围；
(3)若全集U＝{x|x≤4}，a＝－1，求A∪(∁UB)．
13．已知函数f(x)＝.
(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．
14．甲商店某种商品9月份(30天，9月1日为第一天)的销售价格P(元)与时间t(天)函数关系如图(一)所示，该商