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分类讨论
1．已知函数f(x)＝loga x在[2，π]上的最大值比最小值大1，则a等于
A． B． C．或 D．不同于A、B、C答案
2．设P＝loga(a2＋1)， Q＝loga(a3＋1)，a>0且a≠1，则P、Q的大小关系是
A．P>Q 　　　 B．P<Q 　　 C．P＝Q D．与a 有关
3．已知二次函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在区间[－3，2]上的最大值为４，则a的值为
　 A．－3 B．－ C．3 D．－3或
4．如果loga<1，那么a的取值范围是
　 A．(0，)∪(1，+∞) B．(， +∞)
C．(，1) D．(0，)∪(，+∞)
5．函数y＝logax在x∈[2，+∞)上恒有|y|>1，则a的取值范围为
A．<a<2，且a≠1 B．0<a<或1<a<2
C． 1<a<2 D． a>2或0<a<
6．若对任意x∈R，(m－2)x2＋4(2―m)x―4的值恒为负值，则m的取值范围为
　 A．(1， 2) B．(－∞，2) C．(1，2]　　　 D．(∞，2]
7．设0< x <1，0<a≠1，则
A．|loga(1－x)|<| loga(1+x)| B．|loga(1－x)|＝| loga(1+x)|
C．|loga(1－x)|>| loga(1+x)| D．|loga(1－x)|与| loga(1+x)|的大小与a值有关
8．解关于x的不等式ax2－2≥2x－ax(a∈R)．
9．设为实数，函数，
（1）讨论的奇偶性；
（2）求的最小值．
10．已知函数满足f(2) = 0且方程f(x) = x有两个相等的实根。
（1）求f(x)的解析式：
（2）是否存在m、n∈R(m < n)，使f(x)的定义域为［m, n］且值域为［2m, 2n］？若存在，找出所有m , n；若不存在，请说明理由。

参考答案：1.C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.C 7.C
8．分析： 含参的一元不等式的解集问题，先讨论二次项系数，再对开口方向讨论，再对其两根大小进行分类讨论．
解:原不等式可化为Û ax2+(a－2)x－2≥0,
(1)a＝0时，x≤－1，即x∈(－∞,－1]．
(2)a¹0时，不等式即为(ax－2)(x+1)≥0．
① a>0时， 不等式化为，
当，即a>0时，不等式解为． 当，此时a不存在．
② a<0时，不等式化为，
当，即－2<a<0时，不等式解为
当，即a<－2时，不等式解为．
当，即a＝－2时，不等式解为x＝－1．
综上: a＝0时，x∈(－∞,－1)； a>0时，x∈；
－2<a<0时，x∈； a<－2时，x∈； a＝－2时，x∈{x|x＝－1}．
评述:本题分类讨论后采用分列式归纳结论，即针对变量分类讨论的，且在不同条件下问题有不同的结论，归纳结论时应采用分列式．
9．解：(1)当a=0时，函数f(–x)=(–x)2+｜–x｜+1=f(x)，此时f(x)为偶函数.
当a≠0时，f(a)=a2+1,f(–