人教版高一数学《函数.奇偶性》检测题及答案解析.zip

1.3.2 奇偶性
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题(本大题共5个小题，每小题6分，共30分)
1．已知函数f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］，则（　　）　
　A．，b＝0　　　　B．a＝－1，b＝0 　　C．a＝1，b＝0　　　　　D．a＝3，b＝0
2．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝
－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则(　　)
A．f(－25)＜f(11)＜f(80) B．f(80)＜f(11)＜f(－25)
C．f(11)＜f(80)＜f(－25) D．f(－25)＜f(80)＜f(11)
3．若函数f(x)＝ax＋(a∈R)，则下列结论正确的是(　　)
A．任意a∈R，函数f(x)在(0，＋∞)上是增
函数
B．任意a∈R，函数f(x)在(0，＋∞)上是减
函数
C．存在a∈R，函数f(x)为奇函数
D．存在a∈R，函数f(x)为偶函数
4．若函数f(x)为奇函数，且在(0，＋∞)上是
增函数，又f(2)＝0，则的解集为(　　)
A．(－2,0)∪(0,2)
B．(－∞，－2)∪(0,2)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)
D．(－2,0)∪(2，＋∞)
5.设偶函数f（x）的定义域为R，当时，
f（x）是增函数，则的大小关系是（ ）
A．f(π)>f(3) >f (2)
B．f(π)>f(2)>f(3)
C．f(π)<f(3)<f(2)
D．f(π)<f(2)<f(3)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题6分，共24分)
6.若函数满足，并且时，，则当时，= .
7.若y＝（m－1）x2＋2mx＋3是偶函数，则m ＝_________．
8．已知函数f(x)为R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x(x＋1)．若f(a)＝－2，则实数a＝________
.
9．已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足f(x＋2)＝－，当1≤x≤2时，f(x)＝x－2，则f(6.5)＝________.
三、解答题(本大题共3个小题，共46分)
10.（14分）判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)＝；
(2)f(x)＝＋；
(3)f(x)＝
11．（15分）设函数y＝f（x）（xR且x≠0）对任意非零实数x1、x2满足f（x1·x2）＝f（x1）＋
f（x2），求证：f（x）是偶函数.
12．（17分）已知函数f(x)＝是奇函数．
(1)求实数m的值；
(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围
一、选择题
1.A 解析：由f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b为偶函数，得b＝0．
　　又定义域为［a－1，2a］，∴ a－1＝2a，∴ ．故选A．
2.D 解析：∵ f(x－4)＝－f(x)，∴ T＝8.又f(x)是R上的奇函数，∴ f(0)＝