人教版高一数学练习：2.2.1对数与对数运算（第2课时对数及运算）.zip

1．log123＋log124等于(　　)
A．7 B．12
C．1 D．log127
【解析】　log123＋log124＝log12(3×4)＝1.故选C.
【答案】　C
2．log52·log25的值为(　　)
A. B．1
C. D．2
【解析】　log52·log25＝log52·＝1.故选B.
【答案】　B
3．已知lg2＝a，lg7＝b，那么log898＝________.
【解析】　log898＝＝
＝＝
＝.
【答案】　
4．设3x＝4y＝36，求＋的值．
【解析】　(1)∵3x＝36,4y＝36，
∴x＝log336，y＝log436，
∴＝＝＝log363，
＝＝＝log364，
∴＋＝2log363＋log364
＝log36(9×4)＝1.
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．(2009年湖南卷)log2的值为(　　)
A．－ B.
C．－ D.
【解析】　log2＝log22＝.故选D.
【答案】　D
2．若lg 2＝a，lg 3＝b，则等于(　　)
A. B.
C. D.
【答案】　C
3．已知a＝log32，用a表示log38－2log36是(　　)
A．a－2 B．5a－2
C．3a－(1＋a)2 D．3a－a2－1
【解析】　由log38－2log36＝3log32－2(log32＋log33)＝3a－2(a＋1)＝a－2.
【答案】　A
4．(log43＋log83)(log32＋log98)等于(　　)
A. B.
C. D．以上都不对
【解析】　原式＝·
＝·
＝×log32＝.故选B.
【答案】　B
二、填空题(每小题5分，共10分)
5．log27＝________.
【解析】　log27＝log()6＝6.
【答案】　6
6．已知2x＝5y＝10，则＋＝________.
【解析】　由2x＝5y＝10得x＝log210，y＝log510，
＋＝＋
＝lg2＋lg5＝1.
【答案】　1
三、解答题(每小题10分，共20分)
7．求下列各式的值：
(1)(lg 5)2＋lg 50·lg 2；
(2)lg 14－2lg ＋lg 7－lg 18；
(3)log27－log9；
(4)log89×log332.
【解析】　(1)原式＝(lg 5)2＋lg(10×5)lg
＝(lg 5)2＋(1＋lg 5