人教版高一正弦定理和余弦定理的应用举例.zip

第八节　正弦定理、余弦定理的应用举例
1．仰角和俯角
在视线和水平线所成的角中，视线在水平线______的角叫仰角，在水平线_______的角叫俯角(如图3－8－1①)．
上方
下方
2．方位角和方向角
(1)方位角：从指北方向_________转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为α(如图3－8－1②)．
(2)方向角：相对于某正方向的水平角，如南偏东30°等．
3．坡度与坡比
坡度：坡面与水平面所成的二面角的度数．
坡比：坡面的铅直高度与水平长度之比．
顺时针
1．仰角、俯角、方位角有什么区别？
【提示】　三者的参照不同．仰角与俯角是相对于水平线而言的，而方位角是相对于正北方向而言的．
2．如何用方位角、方向角确定一点的位置？
【提示】　利用方位角或方向角和目标与观测点的距离即可唯一确定一点的位置．
【答案】　B
2．在相距2千米的A、B两点处测量目标点C，若∠CAB＝75°，∠CBA＝60°，则A、C两点之间的距离为________千米．
3．一船自西向东航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75°、距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船航行的速度为________海里/时．
4．(2013·梅州模拟)如图3－8－3，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点A，B望对岸的标记物C，测得∠CAB＝30°，∠CBA＝75°，AB＝120 m．则这条河的宽度为________m.