数学精练精析新人教a版高一必修4：任意角.zip

[精练精析]1.1.1 任意角
素能综合检测
一、选择题（每题4分，共16分）
1.下列说法正确的个数是（ ）
①小于90°的角是锐角；
②钝角一定大于第一象限的角；
③第二象限的角一定大于第一象限的角；
④始边与终边重合的角为0°.
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
【解析】选A.①错，负角小于90°,但不是锐角，
②错，390°是第一象限的角，大于任一钝角α（90°<α<180°）,
③错，第二象限角中的-210°小于第一象限角中的30°，
④错，始边与终边重合的角是k·360°(k∈Z).
2.下面各组角中，终边相同的是（ ）
（A）390°,690° （B）-330°,750°
（C）480°,-420° （D）3 000°,-840°
【解析】选B.∵-330°=-360°+30°，750°=720°+30°，
∴终边相同.
3.（2009·冀州高一检测）610°是（ ）
（A）第一象限角 （B）第二象限角
（C）第三象限角 （D）第四象限角
【解析】选C.610°=360°+250°，而250°是第三象限角，
所以610°是第三象限角.
4.若角α与β终边相同，则一定有（ ）
（A）α+β=180°
（B）α+β=0°
（C）α-β=k·360°,k∈Z
（D）α+β=k·360°,k∈Z
【解析】选C.由于α与β终边相同，得α=β+k·360°,
k∈Z,所以α-β=k·360°,k∈Z.
二、填空题（每题4分，共8分）
5.已知：①1 240°,②-300°,③420°,④-1 420°,其中是第一象限角的为_______（填序号）.
【解析】1 240°=3×360°+160°,为第二象限角；
-300°=-360°+60°，是第一象限角；
420°=360°+60°，是第一象限角；
-1 420°=-4×360°+20°，是第一象限角.
答案：②③④
6.已知角2α的终边在x轴上方，那么α是第_____象限角.
【解析】∵角2α的终边在x轴上方，
∴k·360°<2α<k·360°+180°（k∈Z),
∴k·180°<α<k·180°+90°(k∈Z).
当k为奇数时，α是第三象限角，
当k为偶数时，α是第一象限角.
答案：一或三
三、解答题（每题8分，共16分）
7.写出终边落在第三象限的角的集合.
【解析】在0°～360°范围内第三象限的角为
180°<α<270°,
所以第三象限角的集合为
{β|k·360°+180°<β<k·