高一期末人教版综合检测卷（Word含答案解析）.doc

高一期末综合检测卷
(时间：120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合M＝{－1，1，2}，集合N＝{y|y＝x2，x∈M}，则M∩N＝(　　)
A．{1，2，4}　　　　　　　　 B．{1}
C．{1，2} D．{4}
解析：选B　∵M＝{－1，1，2}，x∈M，∴x＝－1或1或2.由y＝x2得y＝1或4，∴N＝{1，4}．∴M∩N＝{1}．
2．设a，b，c∈R且a>b，则下列选项中正确的是(　　)
A．a3>b3 B．a2>b2
C．ab>bc D．>
解析：选A　因为a，b，c的符号不确定，所以B、C、D都不正确．故选A.
3．函数f(x)＝x3－x2－1的零点所在的区间可以是(　　)
A．(0，1) B．(－1，0)
C．(1，2) D．(2，3)
解析：选C　函数f(x)＝x3－x2－1是连续函数．因为f(1)＝1－1－1＝－1<0，f(2)＝8－4－1＝3>0，所以f(1)f(2)<0，所以函数f(x)的零点所在的区间可以是(1，2)．故选C.
4．若“p：x>a”是“q：x>1或x<－3”的充分不必要条件，则a的取值范围是(　　)
A．a≥1 B．a>1
C．a≥－3 D．a≤－3
解析：选A　p是q的充分不必要条件，则p⇒q且q p．设A＝{x|x>a}，B＝{x|x>1或x<－3}，则A⊆B，但BA.如数轴，易知a≥1.故选A.
5．函数f(x)＝则f(x)>－1的解集为(　　)
A．(－2，＋∞) B．(－2，0]
C．(－2，0]∪ D．
解析：选C　因为函数为分段函数，所以可将不等式f(x)>－1写成不等式组①或②
解①得x>，解②得－2<x≤0，故该不等式组的解集为(－2，0]∪.故选C.
6．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝－f(x＋2)，当x∈(0，2]时，f(x)＝2x＋log2x，则f(15)＝(　　)
A．5 B．
C．2 D．－2
解析：选D　由f(x)＝－f(x＋2)，得f(x＋4)＝f(x)，所以函数f(x)是周期为4的周期函数，所以f(15)＝f(3×4＋3)＝f(3)＝f(1＋2)＝－f(1)＝－(2＋0)＝－2，故选D.
7．已知点M在函数y＝log3x的图象上，且角θ的终边所在的直线过点M，则tan θ＝(　　)
A．－　　　　　　　 B．±
C．－3 D．±3
解析：选C　因为点M在函数y＝log3x的图象上，所以a＝log3＝－1，即M，所以tan θ＝＝－3，故选C.
8．如果关于x的不等式x2<ax＋b的解集是{x|1<x<3}，那么ba等于(　　)
A．－81 B．81
C．－64 D．64
解析：选B　因为不等式x2<ax＋b可化为x2－ax－b<0，其解集是{x|1<x<3}，所以x＝1和x＝3是关于x的一元二次方程x2－ax－b＝0的两个实数根，所以由一元二次方程根与系数的关系，得解得所以ba＝(－3)4＝81.故选B.
9．二次函数y＝－x2－4x(x>－2)与指数函数y＝的图象的交点个数是(　　)
A．3　　　　　　　　　　　 B．2
C．1 D