人教B版高一数学 必修第二册同步训练 4.4　幂函数word版含答案.doc

4.4　幂函数
必备知识基础练
进阶训练第一层
知识点一
幂函数的概念及图像
1.下列函数为幂函数的是(　　)
①y＝－x2；②y＝2x；③y＝xn(n为常数)；④y＝(x－1)3；⑤y＝；⑥y＝x2＋.
A．①③⑤ B．①②⑤
C．③⑤ D．只有⑤
2．如图所示，图中的曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图像，已知n取±2，±四个值，则相应于C1，C2，C3，C4的n依次为(　　)
A．－2，－，，2 B．2，，－，－2
C．－，－2,2， D．2，，－2，－
3．如图，函数y＝，y＝x，y＝1的图像和直线x＝1将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：①②③④⑤⑥⑦⑧.若幂函数f(x)的图像经过的部分是④⑧，则f(x)可能是(　　)
A．y＝x2 B．y＝
C．y＝x D．y＝x－2
4．如果幂函数y＝(m2－3m＋3)x的图像不过原点，则m的取值范围为(　　)
A．－1≤m≤2 B．m＝－1或m＝2
C．m＝1 D．m＝1或m＝2
知识点二
幂函数的性质
5.下列函数中既是偶函数又在(－∞，0)上是增函数的是(　　)
A．y＝x B．y＝x
C．y＝x－2 D．y＝x
6．函数y＝x－2在区间上的最大值是(　　)
A. B.
C．4 D．－4
7．若幂函数的图像过点(2，)，则它的单调递减区间是________．
8．比较下列各题中两个值的大小：
(1)与；(2)3与3.3；
(3)与；(4)0.20.6与0.30.4；
(5)9与.
关键能力综合练
进阶训练第二层
一、选择题
1．下列函数中，其定义域和值域不同的函数是(　　)
A．y＝x B．y＝x
C．y＝x D．y＝x
2．下列命题：
①幂函数的图像都经过点(1,1)和点(0,0)；
②幂函数的图像不可能在第四象限；
③n＝0，函数y＝xn的图像是一条直线；
④幂函数y＝xn当n>0时，是增函数；
⑤幂函数y＝xn当n<0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小．
正确的命题为(　　)
A．①④ B．④⑤
C．②③ D．②⑤
3．设α∈，则使函数y＝xα的定义域是R，且为奇函数的所有α的值是(　　)
A．1,3 B．－1,1
C．－1,3 D．－1,1,3
4．(易错题)已知y＝(m2－3m－3)x是幂函数，则m的值为(　　)
A．4 B．－1
C．－1或4 D．3
5．已知幂函数f(x)＝xn的图像过点，且f(a＋1)<f(2)，则a的取值范围是(　　)
A．(－3,1) B．(－∞，－3)∪(1，＋∞)
C．(－∞，1) D．(1，＋∞)
6．在同一坐标系内，函数y＝xa(a≠0)和y＝ax－的图像可能是(　　)
二、填空题
7．已知点在幂函数y＝f(x)的图像上，则f(x)的解析式是________，f＝________.
8．已知幂函数f(x)＝x (m∈Z)为偶函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，则函数f(x)的解析式为________．
9．(探究题)已知函数f(x)＝若f(a)>1，则实数a的取值范围是___