人教B版高一数学 必修第二册同步训练 5.2　数学探究活动word版含答案.doc

5．2　数学探究活动
必备知识基础练
进阶训练第一层
知识点一
用样本的数字特征估计总体的数字特征
1.为了了解甲、乙两人的工作效率，随机抽取了甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数，用茎叶图表示如图所示，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则估计甲、乙两人日加工零件的平均数分别为________和________．
2．某学****小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是(　　)
A．85,85,85 B．87,85,86
C．87,85,85 D．87,85,90
3．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人的成绩的标准差为(　　)
分数
5
4
3
2
1
人数
20
10
30
30
10
A. B.
C．3 D.
4．高一(3)班有男同学27名，女同学21名．在一次语文测验中，男同学得分的平均数是82，中位数是75，女同学得分的平均数是80，中位数是80.
(1)求这次测验全班成绩的平均数(精确到0.01)；
(2)估计全班成绩不超过80分的同学至少有多少人；
(3)分析男同学得分的平均数与中位数相差较大的主要原因．
知识点二
用样本的分布来估计总体的分布
5.在用样本频率分布估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．样本容量一定时总体容量越大，估计越精确
B．总体容量与估计的精确度无关
C．总体容量一定时样本容量越大，估计越精确
D．总体容量一定时样本容量越小，估计越精确
6．某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(　　)
A．90 B．75
C．60 D．45
7．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量得到频率分布直方图如图，则
(1)这20名工人中一天生产该产品数量在[55,75)的人数是________；
(2)这20名工人中一天生产该产品数量的中位数为________；
(3)这20名工人中一天生产该产品数量的平均数为________．
8.已知一组数据：
125　121　123　125　127　129　125　128　130　129
126　124　125　127　126　122　124　125　126　128
(1)填写下面的频率分布表：
分组
频数累计
频数
频率
[120.5,122.5)
[122.5,124.5)
[124.5,126.5)
[126.5,128.5)
[128.5,130.5]
合计
(2)作出频率分布直方图；
(3)以这组数据为样本估计总体的众数、中位数和平均数．
关键能力综合练
进阶训练第二层
一、选择题
1．在某次测量中得到的A样本数据如下：2,4,4,6,6,6,8,8,8,9.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征相同的是(　　)
A．众数 B．平均数
C．中位数 D．标准差
2．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为，则(　　)
A．me＝m0＝ B．me＝m0＜
C．me＜m0＜ D．m0＜me＜
3．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是(　　)
A．57.2,3.6 B．57.2,56.4
C．62.8,63.6 D．62.8,3.6
4．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速的众数、中位数的估计值为(　　)
A．62,62.5 B．65,62
C．65,62.5 D．62.5,62.5
5．从甲、乙两种玉米苗中各抽6株，分别测得它们的株高如图所示(单位：cm)．根据数据估计(　　)