人教版高一指数函数与对数函数章末检测卷（二）（word含答案解析）.doc

指数函数与对数函数章末检测卷（二）
(时间：120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.设全集U是自然数集N，集合A＝{x|x2＞4，x∈N}，B＝{0，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是(　　)
A．{x|x＞2，x∈N}　　　　 B．{x|x≤2，x∈N}
C．{0，2} D．{1，2}
解析：选C　由题图可知，图中阴影部分所表示的集合是B∩(∁UA)，∁UA＝{x|x2≤4，x∈N}＝{x|－2≤x≤2，x∈N}＝{0，1，2}，∵B＝{0，2，3}，∴B∩(∁UA)＝{0，2}，故选C.
2．下列幂函数中，其图象过点(0，0)，(1，1)，且为偶函数的是(　　)
A．y＝x B．y＝x4
C．y＝x－2 D．y＝x
解析：选B　在四个选项中，只有选项B、C中的函数为偶函数，又幂函数的图象都通过点(1，1)，所以只需将点(0，0)代入验证，可得函数y＝x4符合要求，故选B.
3．二次函数f(x)＝2x2＋bx－3(b∈R)的零点个数是(　　)
A．0 B．1
C．2 D．不确定
解析：选C　方程2x2＋bx－3＝0的判别式Δ＝b2＋24>0恒成立，所以方程有两个不等实根，因而函数f(x)有两个零点．
4．函数f(x)＝的值域是(　　)
A．(－∞，1) B．(0，1)
C．(1，＋∞) D．(－∞，1)∪(1，＋∞)
解析：选B　∵3x＋1>1，∴0<<1，∴函数的值域为(0，1)．
5．用二分法求方程f(x)＝0在区间(1，2)内的唯一实数解x0时，经计算得f(1)＝，f(2)＝－5，f＝9，则下列结论正确的是(　　)
A．x0∈ B．x0＝－
C．x0∈ D．x0＝1
解析：选C　由于f·f(2)<0，则x0∈.
6．已知f＝2x－5，且f(a)＝6，则a等于(　　)
A．－ B．
C． D．－
解析：选B　令t＝x－1，则x＝2(t＋1)，进而f(t)＝4(t＋1)－5＝4t－1，由f(a)＝6，得4a－1＝6，解得a＝.
7．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝ln(x＋1)，则函数f(x)的图象大致为(　　)
解析：选C　先作出当x≥0时，f(x)＝ln(x＋1)的图象，显然图象经过点(0，0)，再作此图象关于y轴对称的图象，可得函数f(x)在R上的大致图象．结合选项可知选C.
8．下列四个函数：①y＝3－x；②y＝2x－1(x>0)；③y＝x2＋2x－10；④y＝其中定义域与值域相同的函数的个数为(　　)
A．1　　　　　　　　　 B．2
C．3 D．4
解析：选B　①y＝3－x的定义域和值域均为R，②y＝2x－1(x>0)的定义域为(0，＋∞)，值域为，③y＝x2＋2x－10的定义域为R，值域为[－11，＋∞)，④y＝的定义域和值域均为R.所以定义域与值域相同的函数是①④，共有2个．故选B.
9．已知p：|5x－2|>3，q：≥0，则p是q的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：选B　由|5x－2|>3，得x<－或x>1，即p中x的取值范围是x<－或x>1.由≥0，