10.1.2复数的几何意义-一数学人教B版必修第四册同步作业（含答案）.docx

复数的几何意义
1.已知复数z=1-2i,则z= (　　)
A.5　　B.1+2i　　C.15+25i　　D.15-25i
2.i是虚数单位,则复数i+i2在复平面内所对应的点在 (　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.已知a是实数,a-1+a+1i是纯虚数,则复数z=a+i的模等于 (　　)
A.2 B.3 C.2 D.1
4.已知复数z1=-2+3i的对应点为Z1,Z2与Z1关于x轴对称,Z3与Z2关于直线y=-x对称,则点Z3对应的复数为z= (　　)
A.3+2i B.3-2i C.2+3i D.2-3i
5.若m∈R,i为虚数单位,且2+mi=5,则m的值为　　　　. 
6.在复平面内,O为坐标原点,向量对应的复数为3-4i,若点B关于原点的对称点为A,点A关于虚轴的对称点为C,则向量对应的复数为　　　　. 
能力提升
1.若x,y∈R,i为虚数单位,且x+y+(x-y)i=3-i,则复数x+yi在复平面内所对应的点在 (　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.在复平面内,复数z1,z2的对应点分别为A,B.已知A(1,2),|AB|=25,|z2|=41,则z2等于 (　　)
A.4+5i B.5+4i
C.3+4i D.5+4i或15+325i
3.已知复数z满足|z|2-3|z|+2=0,则复数z对应点的轨迹是 (　　)
A.一个圆 B.两个圆
C.两点 D.线段
4.设复数z在复平面内对应的点为x,y,若x,y满足x2+(y+2)2=3,则有 (　　)
A.|z+2|=3 B.|z+2|=3
C.|z+2i|=3 D.|z+2i|=3
5.已知复数z=x+yix,y∈R,则 (　　)
A.z2≥0
B.z的虚部是yi
C.若z=1+2i,则x=1,y=2
D.z=x2+y2
6.下列说法正确的是 (　　)
A.复数z1,z2的模相等,则z1,z2是共轭复数
B.z1,z2都是复数,若z1+z2是虚数,则z1不是z2的共轭复数
C.复数z是实数的充要条件是z=z(z是z的共轭复数)
D.已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-2i(i是虚数单位),它们对应的点分别为A,B,C,O为坐标原点,若=x+y(x,y∈R),则x+y=1
7.在复平面内,把复数3-3i对应的向量按顺时针方向旋转π3,所得向量对应的复数是　　　　. 
8.若复数z=(a-2)+(a+1)i,a∈R对应的点位于第二象限,则|z|的取值范围是　　　　. 
9.已知m∈R,复数z=m-2+m2-9i.
(1)若z对应的点在第一象限,求m的取值范围;
(2)若z的共轭复数z与复数8m+5i相等,求m的值.
10.设复数z=lgm2-2m-2+m2+3m+2i,试求实数m取何值时:
(1)z是纯虚数;
(2)z是实数;
(3)z对应的点位于复平面的第二象限.
11.已知O为坐标原点,对应的复数为-3+4i,对应的复数为2a+i(a∈R).若与共线,求a的值.