人教A版高一 必修一 5.2 三角函数的概念 同步练习（Word版含答案）.docx

人教A版（2019） 必修一 5.2 三角函数的概念
一、单选题
1．若角α的始边是x轴正半轴，终边过点P（4，﹣3），则cosα的值是（　　）
A．4 B．﹣3 C．45 D．﹣ 35
2．已知角 α 的终边上一点P的坐标为 (sin2π3,cos2π3) ，则 cosα 的值为（　　）
A．12 B．−12 C．32 D．−32
3．若 cosα<0 ， tanα>0 ，则 α 是(　　)
A．第四象限角 B．第三象限角 C．第二象限角 D．第一象限角
4．已知角 α 是第二象限角，角 α 的终边经过点 P(x,4) ,且 cosα=x5 ,则 tanα= （　　）
A．−43 B．−34 C．34 D．43
5．已知角α的终边经过点P（﹣1，2），则cosα的值为（　　）
A．﹣ 55 B．﹣ 5 C．255 D．52
6．若sinα<0,tanα<0，则角α是（　　）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
7．已知tanα＞0，则点P（sinα，cosα）位于（　　）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
8．若角 α 顶点在原点，始边在 x 的正半轴上，终边上一点 P 的坐标为 (sin4π3,cos5π3) ，则角 α 为（　　）角．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosα＝ 15 x，则tanα＝（　　）.
A．−43 B．34 C．43 D．−34
10．若 π2< α < π，化简 1+sinα1−sinα−1−sinα1+sinα 的结果是（　　）
A．−2tanα B．2tanα
C．2cosαsinα D．−2cosαsinα
11．若 0<a<1,π2<x<π ，则 (a−x)2x−a−cosx|cosx|+|1−ax|ax−1 的值是（　　）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
12．若角 α 的终边经过点 P(−2,m) 且 sinα=35 ，则m的值为（　　）
A．−32 B．32 C．±32 D．±94
13．若3sinα+cosα=0，则 1cos2α+2sinαcosα 的值为（　　）
A．103 B．53 C．23 D．﹣2
二、填空题
14．已知角 α 的终边经过点 P(−1,2) (始边为 x 轴正半轴)，则 sin2α=　 　.
15．若 sinθ<0，cosθ<0，则θ 在第　 　象限．
16．已知函数 f(x)=2−ax−22 （ a>0 且 a≠1 ）过定点P，且点P在角 (α+π6) 的终边上 cosα=　 　.
三、解答题
17．已知角 α 的顶点在坐标原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边经过点 l=CP+CQ+PQ=1−t+2t1+t+1+t21+t=1−t+1+t=2 .
（Ⅰ）求 tan(−α)+sin(π2+α)cos(π−α)sin(−3π−α) 的值；
（Ⅱ）求 tan2α+tanα2 的值.
18．已知tan（3π+α）=3，试求 sin(α−3π)+c