人教A版高一 必修一 5.3 诱导公式 同步练习（Word版含答案）.docx

人教A版（2019） 必修一 5.3 诱导公式
一、单选题
1．“0≤a≤4”是“命题‘∀x∈R，不等式x2+ax+a＞0成立’为真命题”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．若θ∈54π,32π则1−cos3π2−2θ=（　　）
A．cosθ−sinθ B．cosθ+sinθ C．sinθ−cosθ D．−cosθ−sinθ
3．sin60°= （　　）
A．22 B．12 C．32 D．33
4．函数y=2cos2(x−π4)−1是（　　）
A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为π2的奇函数 D．最小正周期为π2的偶函数
5．已知函数 f(x)=sinx+acosx(a>0) 的最大值为 5 ，若 f′(x0)=−25(x0∈(0,π)) ，则 tanx0= （　　）
A．34 B．43 C．−34 D．−43
6．若函数 y=sin2x 的图像经过点 P(x0,y0) ,则其图像必经过点(　　)
A．(−x0,y0) B．(π2+x0,y0)
C．(π2−x0,y0) D．(π−x0,y0)
7．已知角 α 的顶点在坐标原点,始边在 x 轴非负半轴上,且角 α 的终边上一点 P(1,2) ,则 sin2α= （　　）
A．−45 B．45 C．255 D．−255
8．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2cos2A−B2cosB−sin(A−B)sinB+cos(A+C)=−45，则cosA=（　　）
A．−45 B．45 C．35 D．−35
9．设函数fx为定义在R上的奇函数，对任意x∈R都有fx+2=fx+1成立，则f2013 的值为（　　）
A．1006 B．1007 C．1006.5 D．无法确定
10．cos2π3·tan7π4的值为（　　）
A．-12 B．-32 C．12 D．32
11．下列判断正确的是（　　）
A．函数f（x）= x2−2xx−2 是奇函数
B．函数f（x）=|x+1|+|x﹣1|是偶函数
C．函数f（x）= x2+1 是非奇非偶函数
D．函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数
二、填空题
12．化简：cos(π−α)sin(π2+α)⋅cot(2π+α)tan(α−π2)=　 　．
13．化简（ 1sinα+1tanα ）•（1﹣cosα）的结果是　 　．
14．已知 sin(5π2+α) ＝ 15 ，那么 cosα ＝　 　．
15．已知 cosα+sinαcosα−sinα=35 ，则cos2α﹣sin2α=　 　．
16．已知 sinα=m−3m+1 ， cosα=m−1m+1 ，则实数 m 的值的集合为　 　.
17．已知 cosα=t， 且 M=sin2α⋅tanα2， 则 M=　 　(用 t 表示).
三、解答题
18．在 △ABC 中,内角A､B､C的所对的边是a､b､c,若 cosBcosC−sinBsinC=12
（1）求A；
（2）若 a=2