人教A版高一必修第二册6.1平面向量的概同步练习（Word版含解析）.docx

人教A版（2019）必修第二册 6.1 平面向量的概念 同步练****一、单选题
1．已知平面向量，，，下列结论中正确的是（       ）
A．若，则
B．若，则
C．若，，则
D．若，则
2．若M为△ABC的边AB上一点，且则=（       ）
A． B． C． D．
3．以下选项中，都是向量的是（       ）
A．正弦线、海拔 B．质量、摩擦力
C．△ABC的三边、体积 D．余弦线、速度
4．过内一点任作一条直线，再分别过顶点作的垂线，垂足分别为，若恒成立，则点是的
A．垂心 B．重心 C．外心 D．内心
5．下列说法错误的是（       ）
A．向量与向量长度相等
B．单位向量都相等
C．向量的模可以比较大小
D．任一非零向量都可以平行移动
6．已知向量满足，，则
A．4 B．3 C．2 D．0
7．向量，将按向量平移后得到向量，则的坐标形式为（       ）
A． B．
C． D．
8．已知向量，是单位向量，则下列说法正确的是（       ）
A． B． C． D．
9．下列说法中，正确的是（       ）
①长度为0的向量都是零向量；②零向量的方向都是相同的；
③单位向量都是同方向；④任意向量与零向量都共线．
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
10．下列命题正确的是（       ）
A．若与共线，与共线，则与共线
B．三个向量共面，即它们所在的直线共面
C．若，则存在唯一的实数，使
D．零向量是模为，方向任意的向量
11．下列五个命题，共中正确命题序号是（       ）
A．单位向量都相等 B．对于任意向量，必有
C．若向量，共线，则 D．若，则与的方向相同或相反
12．下图中与向量相等的向量是（       ）
A．，，， B．， C． D．
二、填空题
13．下列说法正确的是__________（写序号）．
①若与共线，则点A、B、C、D共线；
②四边形为平行四边形，则；
③若，则；
④四边形中，，则四边形为正方形．
14．如图，在长方形ABCD中，M，N分别为线段BC，CD的中点，若，，，则的值为______．
15．四边形ABCD满足＝，且||＝||，则四边形是________(填四边形的形状).
16．给出下列命题：
①若＝，则A、B、C、D四点是平行四边形的四个顶点；
②在中，一定有＝；
③若，，则＝；
④若，，则．
其中所有正确命题的序号为________．
17．下面几个命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若向量满足，则．
其中正确命题的是________
三、解答题
18．在下图田字格中，以图中的结点为向量的起点或终点.
（1）写出与相等的向量；
（2）写出与平行的向量；
（3）写出的负向量.
19．已知飞机从地按北偏东方向飞行到达地，再从地按南偏东方向飞行到达地，再从地按西南方向飞行到达地．画图表示向量，并指出向量的模和方向．
20．如图的方格由若干个边长为1的小正方形组成，方格中有定点A，点C为小正方形的顶点，且，画出所有的向量.
21．判断下列命题是否正确，并说明理由．
①若向量与同向，且||>||，则>；
②若向量，则与的长度相等且方向相同或相反；
③对于任意||＝||，且与的方向相同，则＝；
④向量与向量平行，则向量与方向相同或相反．
参考答案：
1．D
根据向量相等、向量共线的定义或性质，结合各选项的描述判断正误即可.
【详解】
A：若为非零向量，为零向量时，有但不成立，错误；
B：时，，不一定相等，错误；
C：若为零向量时，，不一定有，错误；
D：说明，同向，即，正确.
故选：D
2．A
先用向量，表示向量，再转化为用，表示即可得答案.
【详解】
解：根据题意做出图形，如图，
所以，
所以.
故选：A.
关键点睛：解题关键在于利用向量的线性运算进行求解，属于基础题
3．D
根据向量的定义判断．
【详解】
表示三角函数值的正切线、余弦线、正弦线既有大小，又有方向，都是向量．海拔、质量、△ABC的三边和体积均只有大小，没有方向，不是向量．速度既有大小又有方向，是向量，
故选：D．
4．B
本题采用特殊位置法，将直线特殊为过三角形顶点，从而可得解.
【详解】
本题采用特殊位置法较为简单.
因为过内一点任作一条直线，可将此直线特殊为过点A，则，有.
如图：
则有直线AM经过BC的中点，
同理可得直线BM经过AC的中点，直线CM经过AB的中点，
所以点